江苏省涟水县红日中学九年级数学 4.1-4.2 一元二次方程及其解法习题课教案.doc

复备记录一元二次方程及其解法（习题课）教学目标 ：1、会用直接开平方法解形如（x+m）2=n（n0）的方程2、会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程3、会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程，并通过公式的推导，体会转化的思想方法4、会用分解因式法(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程5、能根据具体方程的特征，灵活选用方程的解法，进一步提高运算能力教学重难点： 会用直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法解一元二次方程，并灵活选用方程的解法教学步骤：知识点复习：直接开平方法:：适用于形如（x-k） =h（h0）型 配方法： 适用于任何一个一元二次方程公式法： 适用于任何一个一元二次方程因式分解法：适用于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程一元二次方程的解法例题解析：例1、填空： x2-3x+1=0 3x2-1=0 -3t2+t=0 x2-4x=2 2x2x=0 5(m+2)2=8 3y2-y-1=0 2x2+4x-1=0 (x-2)2=2(x-2) 适合运用直接开平方法_ 适合运用因式分解法_ 适合运用公式法 _ 适合运用配方法 _ 规律： (1) 一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为0（ ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。(2) 公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因复备记录此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）（3）方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。例2、用适当的方法求解下列方程:(1) （3x -2）-49=0 (2) （3x -4）=（4x -3） (3) 4y = 1 y课堂练习：用适当的方法求解下列方程:教学反思：课后练习：1、解方程2(5x1)2=3(5x1)的最适当的方法是 ( )A直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法2、方程的根是 ( )A.x=1 B. C. D.以上均不对3、若要使2x23x5的值等于46x的值,则x应为 ( )A. B. C. D4、若(a2+b2)(a2+b22)=8,则a2+b2= ( )A.2 B.4 C.4或2 D.4或25、若方程x2+ax2a=0的一根为1,则a的取值和方程的另一根分别是 ( )A.1,2 B.1,2 C.1,2 D.1,26、若a、b、c为ABC的三边,且a、b、c满足(ab)(ac)=0,则ABC为 ( )三角形.A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形或等边三角形7、当m_时，（m-1）x2+3x-1=0是一元二次方程8、在下列方程中：（1）x2=4；（2）x2-=1；（3） =4x；（4）4x2+y2+1=0，是一元二次方程的是_（只填序号）9、完成下列配方过程：x2+2px+1=x2+2px+（_）+（_）=（x+_）2+（ ）10、已知3x2y2xy2=0，则x与y之积等于 .11、方程(x1)(x2)=0的两根为x1,x2，且x1x2,则x12x2的值是 。12、选用适当的方法解下列方程:(1) (2x1)2+3(12x)=0 (2) (13x)2=16(2x+3)2 (3) x2+6x5=0（配方法） (4) (x+2)(x1)=10 (5) (2x1)2+(12x)6=0 (6) (3x1)2=4(1x)2 13、 用配方法证明：关于x的方程（m -12m +37）x +3mx+1=0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程