秋九年级数学上册 4.4 解直接三角形的应用 第1课时 与仰角、俯角有关的应用问题教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学教案.doc

4.4解直角三角形的应用第1课时与仰角、俯角有关的应用问题1了解仰角、俯角的概念2会利用解直角三角形解决与视角有关的实际问题，逐步培养分析问题、解决问题的能力(重点)阅读教材P125126，完成下面的内容：(一)知识探究如图，视线与水平线所成的角1叫作_角；2叫作_角(二)自学反馈1如图，在水平地面上，由点A测得旗杆BC的顶点C的仰角为60，点A到旗杆的距离AB12米，则旗杆的高度为() A6米 B6米 C12米 D12米2如图是引拉线固定电线杆的示意图已知：CDAB，CD3 m，CADCBD60，则拉线AC的长是_m.活动1小组讨论例如图，在离上海东方明珠塔底部1 000 m的A处，用仪器测得塔顶的仰角BAC为25，仪器距地面高AE为1.7 m求上海东方明珠塔的高度BD(结果精确到1 m)解：如图，在RtABC中，BAC25，AC1 000 m，因此tan25.从而BC1 000tan25466.3(m)因此，上海东方明珠塔的高度BD466.31.7468(m)答：上海东方明珠塔的高度BD为468 m.活动2跟踪训练1如图，从热气球C上测定建筑物A，B底部的俯角分别为30和60，如果这时气球的高度CD为150米，且点A，D，B在同一直线上，建筑物A，B间的距离为() A150米 B180米 C200米 D220米2如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30 m，那么楼的高度AC为_m(结果保留根号)3如图，小明用一块有一个锐角为30的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，DE为1.68米，那么这棵树大约有多高？(结果精确到0.1米)4一测量爱好者，在海边测量位于正东方向的小岛高度AC.如图所示，他先在点B测得山顶点A的仰角是30，然后沿正东方向前行62米到达D点，在点D测得山顶点A的仰角为60(B，C，D三点在同一水平面上，且测量仪的高度忽略不计)求小岛的高度AC.(结果精确到1米，参考数据：1.4，1.7)活动3课堂小结做这一类题的一般步骤：(1)建立直角三角形模型；(2)利用解直角三角形的知识解题【预习导学】知识探究仰俯自学反馈1C2.6【合作探究】活动2跟踪训练1C2.103.在RtADC中，ADC90，DAC30，AD4.tan30，CD.CECDDE1.684.0.答：这棵树大约有4.0米高4.由题意，知ADC60，ABC30.设ACx米在RtACD中，tan60，CD米在RtACB中，tan30，即.解得x3153.小岛的高度AC为53米