秋九年级数学上册 4.4 解直接三角形的应用 第2课时 与坡度、坡角有关的应用问题教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学教案.doc

第2课时与坡度、坡角有关的应用问题1了解坡度、坡角的概念，学会解决相关问题2经历用解直角三角形解决实际问题的过程，体验用数学知识解决实际问题3渗透数学来源于实践又服务于实践的观点，培养用数学的意识，渗透数形结合的思想方法阅读教材P127128，完成下面的内容：(一)知识探究如图，从山坡脚下点P上坡走到点N时，升高的高度_(即线段_的长)与水平前进的距离_(即线段_的长)的比叫作坡度，用字母i表示，即i_.其中MPN叫作_(即_与_的夹角)，记作_(二)自学反馈1山坡的坡度为11，则这个山坡的坡角为() A30 B45 C60 D752河堤横断面如图所示，堤高BC8米，迎水坡AB的长为16米，则斜坡AB的坡度为() A1 B12 C1 D11活动1小组讨论例如图，一山坡的坡度为i12，小刚从山脚A出发，沿山坡向上走了240 m到达点C，这座山坡的坡角是多少度？小刚上升了多少米？(角度精确到0.01，长度精确到0.1 m)解：用表示坡角的大小，由题意可得tan0.5，因此26.57.如图，在RtABC中，B90，A26.57，AC240 m，从而BC240sin26.57107.3(m)答：这座山坡的坡角约为26.57，小刚上升了约107.3 m.活动2跟踪训练1如图，一河坝的横断面为四边形ABCD，AD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i11.5，则坝底AD的长度为() A26米 B28米 C30米 D46米2某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2米，则这个坡面的坡度为_3如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18 cm，深为30 cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i15，则AC的长度是_ cm.4庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分的速度攀登，同时，李强从南坡山脚B处出发如图，已知小山北坡的坡度i1，山坡长为240米，南坡的坡角是45，问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？(将山路AB，AC看成线段，结果保留根号)活动3课堂小结理解“坡度、坡角”的概念，掌握利用解直角三角形的知识解决实际问题【预习导学】知识探究hMNlPM坡角PMPN自学反馈1B2.A【合作探究】活动2跟踪训练1D2.123.2104.过点A作ADBC于D.在RtACD中，tanCi1，ACD30.ADAC120米在RtABD中，ABD45，AB120米庞亮用的时间为2402410分钟，若李强和庞亮同时到达，则李强的速度为1201012(米/分)故李强以12米/分的速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A.