九年级数学上册 第四章 图形的相似1 成比例线段教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

第四章图形的相似1成比例线段1理解和掌握两条线段的比的概念，会计算两条线段的比2理解和掌握成比例线段的定义和性质3能应用比例的性质解决相关的问题重点掌握成比例线段的定义和性质难点会运用比例的基本性质解决问题一、情境导入课件出示下图，提出问题：请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？学生：这些图片都是形状相同、大小不同的图形它们之所以大小不同，是因为它们图上对应的线段的长度不同二、探究新知1两条线段的比的概念教师：请同学们回忆，什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两条线段的长短？学生：两个数相除又叫两个数的比，如ab记作ab；度量线段时要选用同一个长度单位，比较线段的长短就是比较两条线段长度的大小教师：由比较线段的长短就是比较两条线段长度的大小，大家能猜想线段的比吗？学生：两条线段的比就是两条线段长度的比教师：线段a的长度为3 cm，线段b的长度为6 m，所以线段a，b的比为3612，对吗？请说明理由学生：因为a，b的长度单位不一致，所以不对教师：那么，应怎样定义两条线段的比，以及求线段的比时应注意什么问题呢？学生思考后举手回答，教师点评，并讲解：如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么这两条线段的比就是它们长度的比，即ABCDmn，或写成.其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的前项和后项如果把表示成比值k，则k，或ABkCD.两条线段的比实际上就是两个数的比强调：在量线段时要选用同一个长度单位2比例线段的概念课件出示教材第77页图43，提出问题：如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，AD，EF，EH的长度分别是多少？分别计算，的值，你发现了什么？学生独立完成，教师引导学生得出比例线段的概念：四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段3比例的基本性质教师：如果a，b，c，d四个数成比例，即，那么adbc吗？反过来，如果adbc，那么a，b，c，d四个数成比例吗？学生小组讨论交流得出比例的基本性质：如果，那么adbc.如果adbc(a，b，c，d都不等于0)，那么.4等比性质(1)课件出示：如图，已知3，求和；如果k(k为常数)，那么成立吗？为什么？学生完成后给出答案，教师点评(2)课件出示：如果，那么成立吗？为什么？如果(bdf0)，那么成立吗？为什么？如果，那么成立吗？为什么？学生分小组讨论后举手回答，教师讲评解：如果，那么.，11.如果(bdf0)，那么.设k，abk，cdk，efk.k.引导学生归纳：如果(bdn0)，那么.如果，那么.，11.由得，.三、举例分析例1(课件出示教材第78页例1)学生独立完成后汇报答案，教师点评例2(课件出示教材第80页例2)学生独立完成后汇报答案，教师点评四、练习巩固1教材第79页“随堂练习”第13题2教材第80页“随堂练习”五、小结1通过本节课的学习，你有什么收获？2比例线段的概念是什么？3比例的性质有哪些？六、课外作业1教材第79页习题4.1第1，2题2教材第81页习题4.2第1，2题. 本节课主要学习比例线段的概念及性质成比例线段的概念，在后续学习中需要用到，是学生后续学习的基础，也是本节课研究比例性质的一个基础性概念对学生而言，这个概念基于图形背景中，比较直观，学生比较容易理解比例的性质，则是后续研究相似图形性质的基础，同时也可以为分式运算提供一些便捷，而且比例性质的寻求与说理过程中，蕴含着一些基本的数学方法，可以迁移运用到后续知识的学习中，是本节课重要的教学任务