河南省灵宝市第四初级中学八年级数学下册 17.1.2 反比例函数的图象和性质说课稿 新人教版.doc

反比例函数的图象和性质各位老师：大家好！数学符号是单调的，数学公式是枯燥的，数学内容是无味的，但正是这些内容构成了数学大厦的美丽与壮观，同时也蕴含了一种哲学的美，一种朴素的美，一种理性的美。今天让我们踏着图象的足迹，走进反比例函数的图象和性质。去感受数学的美。下面，我将从品教材、析重点、定教法、话设计、谈过程、说评价，对本课的设计进行说明。一、品教材1、教材的地位和作用本节课内容属于数学课程标准中的“数与代数”领域，它体现的是函数学习的一般规律和方法，是继一次函数学习之后的再一次强化，也为二次函数的学习起到积极地影响。因此，本节课内容在初中阶段函数的学习中起到承上启下的作用。2、教学目标分析根据新课标的要求及学生情况，我制定了本节课的四维目标：二、析重点虽说学生在学习一次函数时，具备了一定的探索能力和归纳能力，但在本节课中，学生通过列表、描点、连线画出有别于一次函数图象的双曲线，以及由图象归纳总结得出性质，仍具有一定的挑战性。鉴于此，我确定了本节课的教学重难点。三、定教法八年级学生好奇心强，求知欲高，已初步具有对数学活动进行探究的能力。所以我以参与式教学法为主，以学生手中的坐标纸为工具，辅助多媒体的演示，唤起学生的求知欲，调动学生的学习积极性和主动性。考虑到本班学生分析思考的能力参差不齐，两极分化较为严重，个别差异相对明显，在课堂中我通过独学、对学、组学、群学的形式，发掘不同层次学生的能力。四、话设计：教师科学周密的教学设计，可以帮助学生较好的达成学习目标。教材在设计这一环节时，先出示在直角坐标系中画出 和 的图象，再研究其性质。但在实际教学过程中，由于学生初次画反比例函数图象，本身就具有一定的难度，而且在研究性质时，在同一直角坐标系中易将两图象混淆，所以我大胆尝试采用分散难点的方法，在坐标系中只画出一种函数图象，再分类讨论其性质；对于对称性，本节课只研究单个图象的轴对称关系。五、谈过程一堂理想的数学课堂是学生思维火花不断碰撞的过程，是学生和谐、完美的享受学习的过程。在本堂课的教学中我以发现美、探索美、淬炼美为主线，将教学流程分为以下环节：（一)、创设情境，感知图象一次函数为函数的学习提供了方法和思路，我运用类比的思想设计了三道练习题，让学生感知新旧知识间的联系。引出本节学习内容（板书课题）（二）自主探究，勾画图象虽说学生已经做过一次函数图象，但却从未接触过双曲线，而准确作图又是探究性质的基础。所以我设计以下四个板块来突破此重难点：1、看一看教材中呈现的作图步骤太粗略，为了使学生初读课本后能感知作图步骤，我出示了具体的自学指导，让学生带着明确的任务独立自学，并尝试画出 和 的图象。2、议一议在学生充分自学的基础上，大概的三分之一的同学能依照课本模仿画出图象，但对于：“为什么要选取这些点，一般选取几个点？为什用平滑的曲线连接？与坐标轴无限接近，永不相交”等问题，仍有部分学生理解不透彻，我倡导四人小组互相交流，发挥小组的智慧，解决作图过程中的疑惑。3、评一评在参与小组的讨论中我发现，学生虽然对反比例函数图象的画法已经掌握，但仍然会出现细节上的问题，为了能让学生画出准确、完美的图象，我又设计了“评一评”这一板块，目的是让学生养成严谨的数学习惯。4、讲一讲对于出错率较高的：“与坐标轴无限接近，但永不相交”这一难点，我则采用学生讲解、班级交流、并举例计算具体的数据来突破。 通过以上四个板块的设计：（1）使学生经历知识的产生过程，培养学生的自学能力和自学习惯，渗透类比思想；（2）通过小组交流、个人展示，培养了合作意识，增强学习自信心，在交流的过程中感受收获的喜悦； （3)由解析式得双曲线，见双曲线想解析式，初步体验数形结合思想，享受函数图象对称、和谐、简约及内在的美。（三）小组合作，探究图象准确做图为探究性质打下了坚实的基础，学生类比一次函数性质的探究过程，参照所画图象 ，可轻松由读图得出图象所在的象限及增减性，在此基础上，我再引导通过分析表格和解析式也可得到此结论，让学生进一步体验数形结合思想。根据以往的教学经验，学生将反比例函数的增减性与一次函数的增减性易混淆，在性质应用时，常忽略 “在每一个象限内”，这一条件，我改变以往死记硬背，生硬讲解的方法，通过两个活动来强化。活动一：找出一次函数与反比例函数性质中的不同点？90以上的同学可轻松得出1、增减性不同；2、反比例函数性质中强调在“每一个象限内”，在此，我及时追问“为什么？”引导学生说出缘由。但在实际应用中，学生因惯性思维，仍会忽略这一点，所以我又出示具体的习题：（1）在反比例函数 上有两点，点A（1，y1）,B(2,y2)，则y1 y2。（2）在反比例函数 上有两点， 点A（-1,y1）,B(-2,y2)， 则y1 y2。（3）在反比例函数 上有两点， 点A（-1，y1）B(2, y2)， 则y1 y2。1、2题中A、B两点在同一个象限内，所以学生可通过计算、图象、增减性来比较大小，而3题中A、B两点不在同一个象限内，我先放手让学生独立解决，预计多数同学通过计算及观察图象，得出结论，但仍有部分同学不会正确利用增减性，而出现错误答案。为了达到面向全体的目的，再通过班级交流的方式来突破这一难点；体验数学学习的探索美。数学教学重视的是双基的教学，接着，我出示了3道简单的性质练习题。总结得出反比例函数中：图象所在的象限，的正负，函数的增减性知一得二。5、对于对称性，学生通过动手折叠得出单个图象关于直线y=x和直线y=-x 对称，感受函数图象的对称美！（四）感悟收获，总结归纳设计目的：在学生已经掌握本节知识的前提下，通过师生共同完成板书，让学生形成知识结构，感知函数的学习方法，产生对美的思索。（五）独立练习，理解应用为了让学生进一步体会到数学思维的美妙，根据学生的认知规律及所学知识点，我按照“理解掌握运用”的梯度把这一环节设计为“初显身手”、“再显身手”、“大显身手”、三个版块。充分体验历经困难探索的结果而轻松用于实际的快乐感觉，体验数学的应用美。在此活动中，我重点关注 ：（1）不同层次学生对本节课知识的认识程度；（2）学生独立面对困难和克服困难的能力。六：说评价数学教学不仅是知识的教学，技能的训练，更应重视情感态度的培养和学习力的提升，为了让学生养成反思学习历程的习惯，所以最后我根据课堂积分，评选出出彩小组、明星小组；出彩学生、明星学生，让学生正确评价自己，超越自我。反思也是教师进步的阶梯，在本堂课中，我注重了：1、一题多解、变式训练、方法指导，以达到培养学生学习能力的目的；2、以准确作图、探究性质、熟练应用的数学知识为明线；以类比学习、数形结合、分类讨论的数学思想为暗线，贯穿课堂教学，达到美的升华。数学美不象艺术美那样外显，它是美的高级形式，是理论思维和审美意识的产物，作为一名教师，我将孜孜不倦的在追寻中和我的同伴们一起倾力打造最完美的数学课堂！我的说课到此结束，谢谢大家！