资源描述
《全等三角形》教学设计
一、 学习方式：
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。
二、学习任务分析：
充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。
三、学生的认知起点分析：
学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。
五、教学重点、难点：
全等三角形的性质、确定全等三角形的对应元素
六、教具准备：小黑板、三角尺，师生均有自制纸质全等三角形（小组内有锐角、钝角、直角三角形各一对）
七、教学过程：
1、 情境导入
问题1：用同一张底片冲洗出来的几张照片有什么特点？
（用幻灯片进行展示）
问题2：把一张纸对折，从中剪下两个四边形，这两个四边形有什么特点？（用幻灯片进行展示）
问题3：咱班任意俩同学校服上的校徽形状、大小有怎样的关系？
（在同学们小组交流中对这些简单问题的回答中引入新知识）
把形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的图形是全等形，能够完全重合的三角形是全等三角形。本节我们研究《全等三角形》。（板书题目）
2、自主学习
自学提纲：自学课本31页，回答下列问题：
1、能够完全重合的图形是 ，能够完全重合的三角形是 。（能够完全重合是指图形的 和 相同。）
2、观察：在下面的图形中哪两个图形叠放在一起能够完全重合？(利用幻灯片师展示一组图片）
3、怎样表示两个全等三角形？你认为应注意什么？
4、全等三角形的性质：全等三角形的 相等、 相等。
5、一个图形经过平移、翻折、旋转后，所的图形与原图形 。
3、合作探究：
1、师生合作：把第32页上方思考题中的全等三角形用几何语言表示出来，并指出对应边、对应角。
方法指导：（一）从运动角度看：抓住运动的方向
（1）平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．．
（2）翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素．
（3）旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素
（4）综合法：综合运用以上方法。
2、生生互动，合作探究：
活动1 利用本组准备的全等三角形，根据平移、翻折、旋转进行全等变形，画出图形，用几何语言表达其中的全等三角形及相等的边和角。
活动2 师生交流 （平移、翻折、旋转过程中各种位置关系的全等基本型）
活动3 如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°,AB=5,BC=4．说出△AEC各内角的度数及CE、AE的长，并说明理由。
方法指导：根据位置元素来推理
全等三角形对应角所对的边是对应边；
全等三角形对应边所对的角是对应角。
四、变式训练：
1、如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．
问题：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？
2、若△ABC≌△DCB,对应边是 对应角是 。
3、如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．
课堂小结：请同学们谈谈你本节有什么收获？
要求说出：1、全等形、全等三角形的概念。
2、全等三角形的对应边、对应角相等。
3、寻找全等三角形对应边的方法（运动的、位置的）
五、堂清试题：（必做题）1、如图:△ADF≌△CBE,AF=6,AE=3,CF=?
（必做题）2、如图：△ABC≌△CDA,AB= ,BC= ,
∠B= , ∠1= .
（必做题）3、如图△ABD≌ △ACE,AC= ,AD= ,CD= . ∠B=
∠ADB= .
（选做题）4、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,A、B、C三点在。
同一直线上，求DE的长、∠ABD的大小。
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