七年级数学 余角和补角.doc

七年级数学 余角和补角

教学任务分析

教

学

目

标
知识技能
要求掌握余角、补角的概念及其性质.
会利用互余、互补关系求出角的度数.
数学思考
培养学生简单的逻辑推理和用数学语言表达自己的能力，以及识图能力.
解决问题
通过互余与互补关系的应用，明确事物之间的相互联系与相互转化.
情感态度
通过互余与互补关系在生活中的应用，体会生活中处处有数学.
重点
互余、互补的区别以及相关性质
难点
互余、互补的应用

板书设计

余角和补角

1．互为余角： 3.余角的性质：
2．互为补角： 4.补角的性质：

课后反思

问题与情境
师生行为
设计意图
一．一副三角板中有哪些度数？同一三角板两个锐角的度数和等于多少？

二．余角的定义.
补角的定义.

三、互余与互补的角与它们的位置有关系吗？

四、练习：如图1中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？

图1

五、例1：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？

若∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2=∠4相等吗？为什么？

你能得出什么结论：

学生讨论，教师适时点拨.
30°，60°，90°，45°，45°，90°
30°+60°=90°，
45°+45°=90°
如果两个角的和等于90°就说这两个角互为余角.
其中一个角是另一个角的余角.
两个角的和等于180°就说这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角.
引起学生注意，让他们充分讨论.
板书
∵∠A+∠B=90°
∴∠A与∠B互余
∵∠A+∠B=180°
∴∠A与∠B互补

学生练习

学生思考并讨论，教师板书.
关注学生的几何语言的准确性，注意培养学生的逻辑推理意识与能力.
∵∠1与∠2互补，
∠3与∠4互补
∴∠1+∠2=180°
∠3+∠4=180°
∵∠1=∠3
∴180°- ∠1=180°-∠3
即∠2=∠4

关注学生的参与程度，对待一些学生要适时帮助.

等角的补角相等，
等角的余角相等.
通过学生手中的三角板引入互余关系 ，使得学生更容易理解。

让学生在争论中明辨：互补与互余只是反映角的数量关系，而不是位置关系.两个角不一定画在一起.
同时也培养学生对定义的敏锐的理解能力以及迅速抓住关键词的能力.

巩固所学知识及时查缺补漏.
培养学生用几何语言进行推理的习惯与素养.

让学生在举一反三中培养他们应用几何语言逻辑推理的能力.

让学生在总结的过程中体会几何语言的简洁与优美.
教学过程设计

教学过程设计

问题与情境
师生行为
设计意图
谁知道正北、正东的方向吗？

谁能用两只胳膊比出东偏南30°？西北方向？

六例2：如图2,货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北方向（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B，货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C、海岛D方向的射线.
让学生尝试画出表示货轮C和海岛D方向的射线.

图2

七、小结：

八、作业：
P141 6.7 课堂反馈
思考：综合运用8.9.10
让两名学生用手指出对应方位，其他学生比较他们所指的相同方向所在的两条直线有什么位置关系.
学生动手实践.

学生尝试画出货轮的方位，教师关注学生的作图，适时指导.

画法：以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东与北之间，射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向.

关注学生的语言的规范性.

关注学生小结出互余、互补只与数量有关，与位置无关.同时关注学生语言表达能力.
让学生们明白在不同的位置，每个位置都有方位，并且相同的方向是相互平行的关系.也为下面的例题做好铺垫，同时，也为了活跃课堂气氛，让学生们在快乐的氛围中学习.

给学生一个规范的作图语言，让他们体会几何语言的简洁美，并训练尝试用几何语言思维.

培养学生总结的学习习惯.