八年级数学下册 8.2 分式的基本性质(第1课时)教学案 苏科版.doc

8.2 分式的基本性质（1）

教学目标：
1、 理解分式的基本性质；
2、 会运用分式的基本性质解题；
3、 培养学生类比的推理能力
教学重点：分式的基本性质的理解和掌握
教学难点：分式基本性质的简单运用
教学过程：
一、预习导学
1、分数的性质；如果分数的分子和分母都乘（或除以）一个 的数，那么分数的值 。
2、有一列匀速行使的火车，如果t h行使s km，那么2t h行使2s km、3t h行使3s km、…n th行使ns km，火车的速度可以分别表示为km/h、km/h、km/h、…km/h
这些分式的值相等吗？
3、分式也有类似1的性质吗？

4、思考：如果分式的分子和分母分别乘以同一个任意的实数，所得到的分式和原分式仍相等吗？为什么？分别乘以同一个整式呢？
5、猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论；

6、分式的基本性质中，分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，能否去掉“不等于零”为什么？

7、填空并说明理由
（1）=； （2）=
8、中有3个“—”分别表示什么意义？分式中有2个“—”分别表示什么意义？

9、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数（说明理由）（1） （2）
10、分式的分子、分母的符号和分式本身的符号间有何关系？

二、交流成果

三、合作探究：

1、练习P 38页 1、2

3、不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数
（1） （2）

（3） （4）
4、不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数
（1） （2）

四、课时小结
1、分式基本性质：

2、运用要注意那些：

五、达标测试：
一、 判断正误并改正:
① ==1 （ ） ② = （ ）
③= ( ) ④== （ ）
二、 填空：
1、写出等式中未知的分子或分母：
①= ②
③= ④ ；
2、不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：
① ； ② ；
三、选择：
1、把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 （ ）
A．扩大为原来的5倍； B．不变
C．缩小到原来的 ； D．扩大为原来的倍
2、使等式=自左到右变形成立的条件是 （ ）
A．x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠7
3、不改变分式的值，使分式的分子、分母中x的最高次数式的系数都是正数，应该是 （ ）
A． B．
C． D．
4、当时，k代表的代数式是 （ ）
C． D．
三、解答题:
1. 不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数
① ②

③ ④

2. 不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “－” 号
① ②

③ ④

六、拓展延伸:
已知x2＋3x－1=0,求x－和x2 ＋。