资源描述
7.2 探索平行线的性质
教学目标 1.掌握平行线的三个特征（即性质定理），并能解决一些问题．
2.理解平行线的判定与性质的区别与应用
教学难点 平行线性质的运用
教学过程
一、情境引入
平行线的判定方法有哪些？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
二、探索新知
合作交流一：
看课本第13页图7—10。
1.猜一猜∠1和∠2相等吗？书上是如何验证的？你还有别的方法吗？
2.图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？验证你的猜想。
3.在图7-10上任意画一条直线去截平行线AB、CD，所得的同位角都相等呢？
通过操作我们得到： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
1
3
2
a
b
简单说成：两直线平行，同位角相等.
符号语言:∵a∥b,∴∠1=∠2.
合作交流二：
如图：已知a//b,那么Ð2与Ð 3相等吗？为什么？
4
1
2
a
b
[结论]两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
符号语言:∵a∥b,∴∠2=∠3.
合作交流三：
如图,已知a//b， 那么 Ð2与Ð4有什么关系呢？
[结论]两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
1
3
2
4
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
符号语言∵a∥b,∴Ð 2+ Ð 4=180°.
三、学以致用
例1如图,已知直线a∥b,∠1 = 500,求∠2的度数.
变式1.已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
变式2.如图，已知∠3 =∠4， ∠1=47°， 求∠2的度数？
E
B
A
F
C
D
例2 如图，AB∥CD，∠A =∠D,判断AF与ED得位置关系，并说明理由
四、梳理知识
平行线的性质：由“线”定“角”，平行线的判定：由“角”定“线”。
五、当堂检测
课本15页练一练1-3
作业：《建构式生态课堂学习手册》第5页课时3
课外作业：《补充习题》第4页7.2平行线的性质
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