江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 一次函数复习教案（2） 新人教版.doc

江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 一次函数复习教案（2） 新人教版

教学重点：一次函数的运用
教学过程：
一. 基本知识
1.一次函数与正比例函数的定义：
一次函数：一般地，y=kx+b若（其中k,b为常数且k≠0），那么y是x的一次函数
正比例函数：当b=0, k≠0时，y=kx,此时称y是x的正比例函数
2. 一次函数与正比例函数的区别与联系：
从解析式看：y=kx+b(k≠0，b≠0)是一次函数而y=kx(k≠0，b≠0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广
从图象看：y=kx(k≠0)是过点（0，0）的一条直线，而y=kx+b(k≠0)是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线
3.k,b的符号与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象位置的关系
4.两条直线的位置关系（考虑k、b）
5.两直线的交点的求法
二.例题选讲
例1. 已知一次函数的图象过点A（3，2）、B（-1，-6），请你求出这个一次函数的解析式，并通过计算判断点P（2a,4a-4）是否在这个一次函数的图象上。

例2.点A为直线y=-2x+2上的一点，点A到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为

例3.在直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（3，0）（0，4），Rt△ABO内心的坐标是

例4如图，已知直线y=-x+2与x轴，y轴分别交于点A和点B，另一直线y=kx+b(k≠0)经过点C（1，0），且把△AOB分成两部分。
（1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值
（2）若△AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b的值

例5.某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者。果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回。已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。
（1） 分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果x（）千克之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2） 当购买在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。

例6.某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元，小兵经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张。
（1） 写出零星租碟方式应付款（元）与租碟数量x（张）之间的函数关系式。
（2） 写出会员卡租碟方式应付款（元）与租碟数量x（张）之间的函数关系式。
（3）小兵选取哪种租碟方式更合算？

教后感：
二. 同步练习
1. 写出一个图象经过点（1，-1）的函数解析式。
2.直线y=-不经过第 象限。
3.如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离。
4.已知正比例函数y=(3k-1)x,,若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
A.k<0 B.k>0 C.k< D.k>
5.如图，直线y=kx+b与x轴交于点（-4，0），则当y<0时，x的取值范围是（ ）
O
-4
X
Y
A.x>-4 B.x>0 C.x<-4 D.x<0

O
1
-2
y
6.已知一次函数y=kx+b的图象，当x<0时，y的取值范围是（ ）

A.y>0 B.y>0 C.-2<y<0 D.y<-2

7.已知a、b、c都是正数，且，则下列四个点中，在正比例函数y=kx图象上的点的坐标是（ ）
A.（1，） B.（1，2） C.（1，） D.（1，-1）
8.如图，直线y=kx+b与坐标轴的两个交点分别为A（2，0）和B（0，-3），则不等式kx+b+3≥0的解为（ ）

A.x≥0 B.x≤0 C.x≥2 D.x≤2

9.A校和B校各有电脑12台和6台，现决定送给C校10台、D校
8台，已知从A校调一台电脑到C校、D校的费用分别是40元和
80元，从B校调运一台电脑到C校、D校的运费分别是30元和
50元，试求出总运费最低的调运方案，最低是多少运费？