资源描述
课题
16.3勾股定理的应用
课时
1
学习
目标
（1）能运用勾股定理和由边的关系识别直角三角形的条件解决一些简单的实际问题。
（2）构造直角三角形解决实际问题
重点
难点
勾股定理的实际应用
学习内容
师生随笔
一：感悟新知
1.在Rt△ABC中，两条直角边分别为3，4，则斜边c =
2.直角三角形的两边长为4、5，则第三边长的平方为
3.在Rt△ABC中，一直角边分别为5，斜边为13，则另一直角边的长是
4.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是
5. 分别以下列四组为一个三角形的三边的长（1）6，8，10；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）7，8，9其中能构成直角三角形的有
二：探究新知
1.如图，为了测得湖两岸点A和点C之间的距离，一个观测者在点B设立了一根标杆，使∠ACB=900..测得AB=200m,BC=160m.根据测量结果，求A,C间的距离。
2. 登山队员在山顶一平坦处竖立起一面会旗,旗杆被系在A处的三条等长的铁索拉紧,并分别固定在地面的C,D,E处.如图,如果∠ABC= ∠ABD= ∠ABE=90°,那么BC,BD,BE这三条线段的长度有怎样的关系?
思考：
（1）线段BC,BD,BE分别在哪些三角形中？这些三角形是直角三角形吗？
（2）这些直角三角形的边之间有怎样的关系？
（3）能由已知条件推出BC,BD,BE长度之间的关系吗？
解：
3.工人在制作铝合金窗框时,为保证窗框的四个角都是直角,采用如下方法:先量出框AB,BC的长,再量出两点A,C的距离,由此推断∠B是否是直角.
（1）这样推断的依据是什么?
（2）如果AB=1.2m,BC=0.9m,那么只有当点A,C的距离为多少时,∠B才是直角呢?
三、整理归纳
这节课我学到了
四、达标测评1.
1.一艘轮船以16海里/时的速度离开港口A向东南方向航行,另一艘轮船同时以12海里/时的速度离开港口A向西南方向航行,它们离开港口1.5小时以后,相距多远?
2. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。
3. 如图，李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD和底边AB是否垂直，但他随身只带了有刻度的卷尺。
（1）李叔叔量得AD长300厘米，AB长400厘米，BD长500厘米，则AD边垂直于AB边吗？
（2）若李叔叔手边只有一个长度为20厘米的刻度尺，你能想办法帮他完成任务吗？
师生反思、总结：
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