八年级数学一次函数教案二 新课标 人教版.doc

一次函数（2）
一、教学目的：
了解一次函数的概念。
二、教学重点：
. 一次函数的概念
三、教学难点：
会写出实际问题中的函数关系式。
四、教学手段：
1、会写出实际问题中的函数关系式。
2、会判断一个函数是否是一次函数。
五、教学过程：
Ⅰ.课题导入
问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1km,气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃,试用解析式表示y与x的关系。
Ⅱ．讲授新课
1、例题：下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？
这些函数有什么共同点？
（1）有人发现，在20∽25℃时蟋蟀每分鸣叫次数C与温度t（单位：℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差。

（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值。

（3）某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取。

（4）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm ）随x的值而变化。

2、一次函数的概念。
一般地，形如y=kx+b (k、b是常数，k≠0) 的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b 即 y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
3、下列函数中哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
Y=2x+1, y=3x, y=2x-3, y= -x
Y=-1, x=y, y=3x-2x+1, xy=y-1

Ⅲ.课堂练习
1、课本P28 ：1、2、3。

2、某工厂加工一批产品，为了提前完成任务，规定每个工人完成150以内，按每个产品3元付酬；超过150个，超过部分每个产品付酬增加0.2元；超过250个，超过部分除按以上规定付酬外，每个产品增付0.3元，求某个工人：
（1）完成150个以内产品得到的报酬y（元）与产品个数x（个）之间的函数关系式；
（2）完成150个以上但不超过250个产品得到的报酬y(元)与产品个数x（个）之间的函数关系式；
（3）完成250个以上产品得到报酬y（元）与产品个数x（个）之间的函数关系式。

4、已知 y+b 与 x+a （a、b是常数）成正比例。
证明：y是x的一次函数。

5、某地举行乒乓球赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地固定不变的费用b元，另一部分与参加比赛的人数x(人)成正比例。当x=20时，y=1600；当x=30时，y=2000。
（1）求y与x之间的函数关系式。
（2）如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员分摊，那么，每名运动员需支付多少元？
Ⅳ.课时小结

Ⅴ．课后作业：《当堂反馈》 P19：9；P20：10、11。