八年级数学一次函数教案四 新课标 人教版.doc

一次函数（4）
一、教学目的：
了解一次函数的性质，会用性质解决有关问题。
二、教学重点：
. 一次函数的性质。
三、教学难点：
由函数图象归纳得出函数的性质及对性质的理解。
四、教学手段：
结合一次函数的图象，理解一次函数的性质。
五、教学过程：
Ⅰ.课题导入
前面我们在学习正比例函数的性质时，知道当k>0时，y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小，那么在一次函数中，该结论是否仍成立呢？
Ⅱ．讲授新课
1、直线所经过的象限与k、b的关系。
y
x
0
首先根据给定的函数关系式中b值的正、负确定出直线与y轴交点的大致位置。（若b>0,则直线与y轴交点在y轴正半轴；若b<0，则交点在y轴负半轴）。之后根据k值的正、负确定出直线的倾斜状态，画出大致图象，这样就能迅速确定出直线所经过的象限。
（1） k>0
b>0

y
x
0

（2） k>0
b=0

y
x
0

（3） k>0
b<0
y
x
0

（4） k>0
b>0
y
x
0

（5） k<0
b=0
y
x
0

（6） k<0
b<0

2.一次函数y=kx+b (k≠0)的增减性
当k>0 时，y随x的增大而增大；
当k<0时，y随x的增大而减小。
例1．当k取 的实数时，函数y=(1–2k)x+5 随x的增大而减小。

例2. 如果一次函数y=kx+(k–1)的图象经过第一、三、四象限，求k的取值范围。

例3．已知一次函数y=(1–a)x+4a–1的图象与y轴交于正半轴，且随x的增大而增大，求a的取值范围。
Ⅲ.课堂练习

Ⅳ.课时小结

Ⅴ．课后作业：《自主学习•当堂反馈》P22–23