七年级数学上册 第1章 有理数 1.6 有理数的乘方教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中七年级上册数学教案.doc

1.6 有理数的乘方（第1课时）【教学目标】 1.理解有理数乘方的意义，叙述乘方的概念； 2.会进行有理数乘方运算。【教学重点】 有理数乘方的相关概念及运算方法。【教学难点】 理解有理数乘方的意义，叙述乘方的概念。【教学过程】 一、问题 一张厚度为0.1毫米的纸，依次折叠1次、2次、3次、4次、5次.,列式并计算纸的厚度。 对折1次：0.12 对折2次：0.122 对折3次：0.1222 对折4次：0.12222 对折5次：0.122222 . 思考：观察上面的算式，它们都是什么运算？有什么特点？ 二、试一试 问题：（1）边长为2的正方形的面积是多少？ （2）棱长为2的正方体的体积是多少？ 结果是 ：（1）22=22 ；（2）222=23 请同学们用类似的方法表示下面的式子： 2222=_； 22222=_； . 思考：当相同因数相乘而因数的个数较多时，造成乘法算式和算法的重复和繁琐，需要创造一种简单的表达式，怎么解决这个问题呢？ 归纳：一般地，n个相同因数相乘，记作 ，即 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。 幂 n 指数 底数 在乘方运算中，叫做底数，n叫做指数。既表示n个相乘，又表示n个相乘的结果。因此可读作的n次方，或的n次幂。 注：一个数的一次方，就是这个数本身，例如61就是6，指数1通常省略不写。 三、想一想 在中，底数可取哪些数？指数n可取哪些数？如何进行乘方运算？ 计算：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 思考：根据上面的结果，你能得出什么结论？ 归纳：在中，底数可取一切有理数，指数n可取正整数。乘方运算的法则是： 非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号、负数的偶次乘方取正号。0的正数次方是0. 四、练一练 1.把下列乘方写成乘法的形式（1） （-0.9）3 =_； （2）=_；（3） =_. 2.意义一样吗？各等于多少？ 3.有什么不同？各等于多少？ 五、练习 1.课本第1至3题 2.填空 （1）一个数的平方等于这个数本身，则这个数为_. （2）平方得64的数是_，立方得64的数是_,立方得-64的数是_. （3）一个数的5次方等于100000，则这个数是_. 3.已知，求的值。 4.若，试确定的末位数字。 六、小结 谈谈你学习本节课的收获。 七、作业 课本“交流”和校本作业 八、教学反思1.6 有理数的乘方（第2课时）【教学目标】 1.掌握有理数混合运算的法则； 2.会进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算。【教学重点】 掌握有理数混合运算的顺序。【教学难点】 准确掌握有理数混合运算中的符号问题。【教学过程】 一、问题 一圆形花坛的半径为3m，中间是边长为1.2m的正方形水池（如图）。你会列式计算这个花坛的种植面积吗？(取3.14） 列式： 思考：观察上面的算式，它们都是什么运算？如何计算？ 二、试一试 前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？ 计算：（1） ； （2）； （3） （4） 1在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行 2在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减. 3在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号 有理数混合运算的顺序： 先乘方，再乘除，后加减；同级运算，从左到右进行；如果有括号，先进行括号里的运算（按小括号、中括号、大括号的次序进行） 三、想一想 括号里的运算 乘方 乘除 加减计算：（1） （2） （3） （4） （5） 思考：根据上面的计算，你发现了什么？ 归纳：运算律仍适用，可以简化计算。 四、练一练 课本 例2 五、练习 1.课本第4题 2.填空 （1）若互为相反数，互为倒数，则_. （2）若且则_. （3）若，则_. 3.已知，求的值。 4.若， 求的值。 六、小结 谈谈你学习本节课的收获。 七、作业 课本习题1，2和校本作业 八、教学反思 1.6 有理数的乘方（第3课时）【教学目标】 1.初步了解科学记数法； 2.借助学生所熟悉的事物进一步体会大数； 3.会用科学记数法表示数.【教学重点】 了解科学记数法。【教学难点】 会用科学记数法表示数。【教学过程】 一、问题 1.乘方的定义是什么？ 2.请你说说有理数乘方的意义。 3.叙述一下幂的概念。 二、试一试 来看一些数据：（1）长江三峡水利工程建成后，库容总量达39300000000；（2）光在空气中传播的速度大约是300000000；（3）天安门广场的面积约是44万平方米；（4）全世界人口数大约是6100000000人；（5）中国的国土面积约为9600000平方千米；（6）第五次人口普查时，中国人口数大约是1300000000人；（7）我国信息工业总产值将达到383000000000元。在日常生活中，常会接触到一些比较大的数，这些较大的数，像上面的写法，写起来既麻烦又容易出错，这就需要用简洁的方法来表示这些读和写都显得困难的大数。 三、想一想 计算： 思考：指数与计算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？ 呢？ 归纳：指数与计算结果中的0的个数相同，比运算结果的数位少1。 计算结果中有n个0，它是（n+1）位数。 四、练一练 1.利用上面的知识，你能把一个绝对值比10大的数表示成整数数位是一位数的数乘的形式吗？ （1）10=1_； （2）-3000=-3_； （3）250000=2.5_. 2.科学记数法 一般地，一个绝对值大于或等于10的数都可以记成的形式，其中，等于原数的整数位数减1.这种记数方法，在科学技术方面是常用的，习惯上把它叫做科学记数法。 注：，在数值上是相等的，但不是科学记数法。 3.课本例3 五、练习 1.课本P42-43 第1至4题 2.在横线上填“”“”或“=”： （1）_； （2）149597870_. （3）329万_. （4）_. （5）_. （6）_. 3.将下列科学记数法表示的数恢复原数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 4.一户人家一年可节约4.8吨水，100万户人家1年可节约多少吨水？100万户人家50年可节约多少吨水？均用科学记数法表示。 六、小结 谈谈你学习本节课的收获。 七、作业 课本习题3至7小题和校本作业 八、教学反思