资源描述
第4课时 整式的除法
1．单项式除以单项式的运算法则及其应用．
2．多项式除以单项式的运算法则及应用．
重点
单项式除以单项式的运算法则及其应用；多项式除以单项式运算法则及其应用．
难点
探索多项式与单项式相除的运算法则的过程．
一、情境导入
问题：木星的质量约是1.90×1024吨，地球的质量约是5.08×1021吨，你知道木星的质量约是地球质量的多少倍吗？
重点研究算式(1.90×1024)÷(5.98×1021)怎样进行计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型．
二、探究新知
1．探索法则
(1)计算(1.90×1024)÷(5.98×1021)，说说你计算的根据是什么？
(2)你能利用(1)中的方法计算下列各式吗？
8a3÷2a；6x3y÷3xy；12a3b2x3÷3ab2.
(3)你能根据(2)说说单项式除以单项式的运算法则吗？
教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进行描述．
2．归纳法则
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
3．应用新知
(1)28x4y2÷7x3y；
(2)－5a5b3c÷15a4b.
首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这里省去了括号，对本例可以采用学生口述，教师板书的形式完成．口述和板书都应注意展示法则的应用，计算过程要详尽，使学生尽快熟悉法则．
4．巩固新知
教材第104页练习第2题．
学生自己尝试完成计算题，同桌交流．
5．再探新知
计算下列各式：
(1)(am＋bm)÷m；
(2)(a2＋ab) ÷a；
(3)(12a3－6a2＋3a)÷3a.
①说说你是怎样计算的．
②还有什么发现吗？
在学生独立解决问题之后，及时引导学生反思自己的思维过程，并对自己计算所得的结果进行观察，总结出计算的一般方法和结果的项数特征：商式与被除式的项数相同．
6．归纳法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．
你能把这句话写成公式的形式吗？
7．解决问题
计算：
(1)(21x4y3－35x3y2＋7x2y2)÷(－7x2y)；
(2)[(x＋y)2－y(2x＋y)－8x]÷2x.
幂的运算性质是整式除法的关键，符号仍是运算中的重要问题．在此可由学生口答，要求学生说出式子每步变形的依据，并要求学生养成检验的习惯，利用乘除互为逆运算，检验商式的正确性．
8．巩固提高
教材第104页练习第3题．
利用投影仪反馈学生解题过程．
三、布置作业
1．必做题：教材第105页习题14.1第6题．
2．备选题：下列计算是否正确？如不正确，应怎样改正？
(1)－4ab2÷2ab＝2b；
(2)(14a3－2a2＋a)÷a＝14a2＝2a.
这节课可以说学生动的多，教师讲的少．学生的主体地位体现的还算可以．主要是以学生的活动为主的，基本符合新课改精神．课堂上教师的指导提示基本到位，学生能够在教师的指导下进行活动，完成了教学任务．
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