八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法第3课时 整式的除法教案1（新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

第3课时整式的除法1掌握同底数幂的除法法则与运用(重点)2掌握单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则(重点)3熟练地进行整式除法的计算(难点)一、情境导入1教师提问：同底数幂的乘法法则是什么？2多媒体展示问题：一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？学生认真分析后完成计算：需要滴数：1012109.3教师讲解：以前我们只学过同底数幂的乘法的计算方法，那么像这种同底数幂的除法该怎样计算呢？二、合作探究探究点一：同底数幂的除法【类型一】 直接用同底数幂的除法进行运算 计算：(1)(xy)13(xy)8；(2)(x2y)3(2yx)2；(3)(a21)6(a21)4(a21)2.解析：利用同底数幂的除法法则即可进行计算，其中(1)应把(xy)看作一个整体；(2)把(x2y)看作一个整体，2yx(x2y)；(3)注意(a21)01.解：(1)(xy)13(xy)8(xy)138(xy)5x5y5；(2)(x2y)3(2yx)2(x2y)3(x2y)2x2y；(3)(a21)6(a21)4(a21)2(a21)642(a21)01.方法总结：计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或变形为相同，再根据法则计算【类型二】 逆用同底数幂的除法进行计算 已知am4，an2，a3，求amn1的值解析：先逆用同底数幂的除法，对amn1进行变形，再代入数值进行计算解：am4，an2，a3，amn1amana423.方法总结：解此题的关键是逆用同底数幂的除法得出amn1amana.【类型三】 已知整式除法的恒等式，求字母的值 若a(xmy4)3(3x2yn)24x2y2，求a、m、n的值解析：利用积的乘方的计算法则以及整式的除法运算得出即可解：a(xmy4)3(3x2yn)24x2y2，ax3my129x4y2n4x2y2，a94，3m42，122n2，解得a36，m2，n5.方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则以及整式的除法运算是解题关键【类型四】 整式除法的实际应用 一颗人造地球卫星的速度为2.88107m/h，一架喷气式飞机的速度为1.8106m/h，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？解析：求人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍，用人造地球卫星的速度除以喷气式飞机的速度，列出式子：(2.88107)(1.8106)，再利用同底数幂的除法计算解：(2.88107)(1.8106)(2.881.8)(107106)1.61016.则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的16倍方法总结：用科学记数法表示的数的运算可以利用单项式的相关运算法则计算探究点二：零指数幂 若(x6)01成立，则x的取值范围是()Ax6 Bx6Cx6 Dx6解析：(x6)01成立，x60，解得x6.故选C.方法总结：本题考查的是0指数幂，非0数的0次幂等于1，注意0指数幂的底数不能为0.探究点三：单项式除以单项式 计算(1)(2a2b2c)4z(2ab2c2)2；(2)(3x3y3z)4(3x3y2z)2(x2y6z)解析：先算乘方，再根据单项式除单项式的法则进行计算即可解：(1)(2a2b2c)4z(2ab2c2)216a8b8c4z4a2b4c44a6b4z；(2)(3x3y3z)4(3x3y2z)2(x2y6z)81x12y12z49x6y4z2x2y6z18x4y2z.方法总结：掌握整式的除法的运算法则是解题的关键，有乘方的先算乘方，再算乘除探究点四：多项式除以单项式【类型一】 直接利用多项式除以单项式进行计算 计算：(72x3y436x2y39xy2)(9xy2)解析：根据多项式除单项式，先用多项式的每一项分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加解：原式72x3y4(9xy2)(36x2y3)(9xy2)9xy2(9xy2)8x2y24xy1.方法总结：多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加【类型二】 被除式、商式和除式的关系 已知一个多项式除以2x2，所得的商是2x21，余式是3x2，请求出这个多项式解析：根据被除式、除式、商式、余式之间的关系解答解：根据题意得：2x2(2x21)3x24x42x23x2，则这个多项式为4x42x23x2.方法总结：“被除式商除式余式”是解题的关键【类型三】 化简求值 先化简，后求值：2x(x2yxy2)xy(xyx2)x2y，其中x2015，y2014.解析：利用去括号法则先去括号，再合并同类项，然后根据除法法则进行化简，最后把x与y的值代入计算，即可求出答案解：2x(x2yxy2)xy(xyx2)x2y2x3y2x2y2x2y2x3yx2yxy，把x2015，y2014代入上式得：原式xy201520141.方法总结：熟练掌握去括号，合并同类项，整式的除法的法则三、板书设计同底数幂的除法1同底数幂的除法法则：amanamn(m，n为正整数，mn，a0)2同底数幂的除法法则逆用：amnaman(m，n为正整数，mn，a0)从计算具体的同底数幂的除法，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质讲课时要多举几个具体的例子，让学生计算出结果最后，让学生自己归纳出同底数幂的除法法则性质归纳出后，应注意：(1)要强调底数a不等于零，若a为零，则除数为零，除法就没有意义了；(2)本节不讲零指数与负指数的概念，所以性质中必须规定指数m、n都是正整数，并且，要让学生运用时予以注意