八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第3课时 同底数幂相除教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

第3课时　同底数幂相除

1．掌握同底数幂的除法的运算法则．
2．会用同底数幂的除法的法则进行计算．

重点
准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．
难点
根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则．

一、问题导入
1．叙述同底数幂的乘法运算法则．
同底数幂相乘，指数相加，底数不变．即am·an＝am＋n.(m，n是正整数)
2．问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M(1M＝210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？
移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位．移动存储器的容量为26×210＝216K.所以它能存储这种数码照片的数量为218÷28.
218，28是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？
二、探究新知
请同学们做如下运算：
1．(1)28×28；(2)52×53；(3)102×105；(4)a3·a3.
2．填空：
(1)(　　)·28＝216；(2)(　　)·53＝55；
(3)(　　)·105＝107；(4)(　　)·a3＝a6.
除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，所以这四个小题等价于：
(1)216÷28＝(　　)；(2)55÷53＝(　　)；
(3)107÷105＝(　　)；(4)a6÷a3＝(　　)．
再根据第1题的运算，我们很容易得到答案：
(1)28；(2)52；(3)102；(4)a3.
其实我们用除法的意义也可以解决，请同学们思考、讨论．
(1)216÷28＝　　　　(2)55÷53＝
(3)107÷105＝ (4)a6÷a3＝
从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？
am÷an＝am－n.(a≠0，m，n都是正整数，且m≥n)
三、例题讲解
例1(教材例7)　计算：
(1)x8÷x2；(2)(ab)5÷(ab)2.
解：(1)x8÷x2＝x8－2＝x6；
(2)(ab)5÷(ab)2＝(ab)5－2＝(ab)3＝a3b3.
例2　先分别利用除法的意义填空，再利用am÷an＝am－n的方法计算，你能得出什么结论？
(1)32÷32＝(　　)；(2)103÷103＝(　　)
(3)am÷am＝(　　)(a≠0)．
解：先用除法的意义计算．
32÷32＝1；103÷103＝1；am÷am＝1(a≠0)．
再利用am÷an＝am－n的方法计算．
32÷32＝32－2＝30；
103÷103＝103－3＝100；
am÷am＝am－m＝a0(a≠0)．
这样可以总结得a0＝1(a≠0)．
于是规定：
a0＝1(a≠0)，
即　任何不等于0的数的0次幂都等于1.
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
师生共同总结：(1)同底数幂相除，底数不变，指数相减；(2)任何不等于0的数的0次幂都等于1.
五、布置作业
教材第104页练习第1题．

同底数幂的除法的主要内容是根据除法是乘法的逆运算，从计算具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的字母，逐步归纳出同底数幂除法的法则，并运用法则熟练、准确地进行计算．本节课是在学习了幂的乘方、积的乘方的基础上进行的，它们构成一个有机整体，为后续的整式除法的学习打下基础．