八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法教案1（新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

141整式的乘法141.1同底数幂的乘法1理解并掌握同底数幂的乘法法则(重点)2运用同底数幂的乘法法则进行相关运算(难点)一、情境导入问题：2014年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年.1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3105km/s.问：这颗行星距离地球多远？(1年3.1536107s)31053.153610710033.15361071051029.4608105107102.问题：“107105102”等于多少呢？二、合作探究探究点一：同底数幂的乘法的计算【类型一】 底数为单项式的同底数幂的乘法 计算：(1)23242；(2)a3(a)2(a)3；(3)mn1mnm2m.解析：(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(2)先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可解：(1)原式234128；(2)原式a3a2(a3)a3a2a3a8；(3)原式mn1n21m2n4.方法总结：同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用；单个字母或数可以看成指数为1的幂，进行运算时，不能忽略了幂指数1.【类型二】 底数为多项式的同底数幂的乘法 计算：(1)(2ab)2n1(2ab)3(2ab)n4；(2)(xy)2(yx)5.解析：将底数看成一个整体进行计算解：(1)原式(2ab)(2n1)3(n4)(2ab)3n；(2)原式(xy)2(xy)5(xy)7.方法总结：底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算(ab)n探究点二：同底数幂的乘法法则的运用【类型一】 运用同底数幂的乘法，求代数式的值 若82a38b2810，求2ab的值解析：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得a、b的关系，根据a、b的关系求解解：82a38b282a3b2810，2a3b210，解得2ab9.方法总结：将等式两边化为同底数幂的形式，底数相同，那么指数也相同【类型二】 同底数幂的乘法的实际应用 经济发展和消费需求的增长促进了房地产的发展，使得房价持续上涨，2015年前5个月，某市共销售商品房8.31104平方米据监测，商品房平均售价为每平方米4.7103元，2015年前5个月该市的商品房销售总额是多少元？解析：先根据题意列出算式计算即可解：8.311044.7103(8.314.7)(104103)3.9057108(元)答：2015年前5个月该市的商品房销售总额是3.9057108(元)方法总结：本题考查了同底数幂的乘法的应用，关键是根据题意得出算式，注意结果要用科学记数法表示【类型三】 利用同底数幂的乘法探究指数的关系 已知2a3，2b6，2c18，试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由解析：观察题目的已知可以发现3618，利用同底数幂相乘，底数不变指数相加解答解：3618，2a2b2ab2c，abc.方法总结：解答此类问题就是利用同底数幂的乘法，将等式两边转化为底数相同的形式，然后让指数相等解答探究点三：同底数幂的乘法法则的逆用 已知am3，an21，求amn的值解析：把amn变成aman，代入求值即可解：am3，an21，amnaman32163.方法总结：逆用同底数幂的乘法法则把amn变成aman.三、板书设计同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即amanamn(m、n都是正整数)条件：(1)同底数幂；(2)乘法结果：(1)底数不变；(2)指数相加在同底数幂乘法公式的探究过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系起来；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”