2019_2020学年八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.1同底数幂乘法同步练习含解析新版新人教版.doc

第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1.1 同底数幂相乘
基础篇

一、 单选题（共10小题)
1．下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】
解：A、，故此选项错误；
B、，正确；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项错误；
故选：B．
【名师点睛】
此题主要考查了同底数幂的乘法以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2．已知，则的值为（ ）
A.5 B.10 C.32 D.64
【答案】B
【详解】
解：∵
∴
∴
故选择：B.
【名师点睛】
本题考查了同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；掌握同底数幂运算法则是解决本题的关键.
3．已知3a=1，3b=2，则3a+b的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．27
【答案】C
【解析】∵3a×3b
=3a+b
∴3a+b
=3a×3b
=1×2
=2
故选C．
4．可以改写成（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【详解】
=，故选B.
【名师点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则.
5．若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为(　　)
A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或5
【答案】C
【解析】
∵2x＋1·4y＝128，27＝128，
∴x＋1＋2y＝7，即x＋2y＝6.
∵x，y均为正整数，
∴或
∴x＋y＝4或5.
6．计算，则等于（ ）
A.10 B.9 C.8 D.4
【答案】A
【详解】
解：由题意可知：a2＋x＝a12，
∴2＋x＝12，
∴x＝10，
故选：A．
【名师点睛】
本题考查同底数幂的乘法，要注意是指数相加，底数不变．
7．··100=( )
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】
原式=
=
故选D.
【名师点睛】
本题考查同底数幂的乘法，熟练掌握计算法则是解题关键.
8．若39m27m=，则的值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】
∵39m27m=332m33m=31+2m+3m
∴1+2m+3m=21
∴m=4
故选B
9．如果，则n的值为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
【答案】B
【详解】
解：∵，
∴n=7.
故选B.
【名师点睛】
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
10．（2017·重庆十八中初二期中）已知x+y﹣4=0，则2y•2x的值是(　　)
A.16 B.﹣16 C. D.8
【答案】A
【解析】
∵x+y－4=0，∴x+y=4，∴2y·2x=2x+y=24=16.
故选A.

提升篇

二、 填空题（共5小题)
11．（2018秋 东台市期中）已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为______．
【答案】243
【详解】
∵2x+3y−5=0，
∴2x+3y=5，
∴9x×27y=32x×33y=32x+3y=35=243.
故答案为：243.
【名师点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练的掌握同底数幂乘法的概念和运算法则.
12．（2019·成都市武侯区西蜀实验学校初一期末）已知，则=__________.
【答案】5
【详解】
解：∵，
∴
∴.
【名师点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握是解题的关键.
13．（2018春 临洮县期末）计算：=________.
【答案】8
【详解】
原式= (−0.125)2018×820188= (−0.125×8)20188=8，
故答案为：8.
【名师点睛】
本题考查的知识点是幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘方，解题的关键是熟练的掌握幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘方.
14．（2018春 宣城市期中）若x，y为正整数，且2x•2y=16，则x，y的值是____________．
【答案】或或．
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法法则可得x+y=4，再根据x、y为正整数进行求解即可.
【详解】
∵2x•2y=16，∴2x+y=24，∴x+y=4．
∵x，y为正整数，∴或或，
故答案为：或或．
【名师点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则和逆运算是解题的关键．
15．（2018春 宣城市期末）已知，则n的值是________________．
【答案】5
【解析】
∵，
∴，
∴，
∴n+3=8,
∴n=5.
故答案为：5.

三、 解答题（共2小题)
16．（2018春 无锡市期末）已知关于x、y的方程组
求代数式的值；
若，，求k的取值范围；
若，请直接写出两组x，y的值．
【答案】（1）；（2）；（3），．
【解析】
详解：，
，得，
，
把代入，得，
，
，
，
，
；
，，
，
解得；
，．
17．（2019春 南通市期中）已知x+3y﹣3＝0．
(1)求2x•8y的值；
(2)若x﹣5y≥y，求x的取值范围．
【答案】(1)8；(2)x≥2．
【详解】
解：(1)∵x+3y﹣3＝0，
∴x+3y＝3
则2x•8y＝2x•23y＝2x+3y＝23＝8．
故2x•8y的值为8．
(2)由x+3y﹣3＝0可得y＝，
代入不等式可得：x﹣≥，
解得：x≥2．
故x的取值范围是x≥2．
【名师点睛】
本题考查同底数幂的乘法及一元一次不等式的解法，要深刻理解“同底数幂相乘，底数不变指数相加”，对于第二问不等式的求解要注意使用换元法．

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