资源描述
第4课时 整式的除法
◇教学目标◇
【知识与技能】
会进行单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算,理解整式除法运算的原理.
【过程与方法】
经历探究整式的除法的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条件的表达能力.
【情感、态度与价值观】
感受数学法则、公式的简洁美、和谐美.
◇教学重难点◇
【教学重点】
整式除法的法则并应用其法则计算.
【教学难点】
理解整式除法的法则及其原理.
◇教学过程◇
一、情境导入
一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?
二、合作探究
探究点1 同底数幂的除法
典例1 32x=2,3y=5,则34x-2y= .
[解析] 原式=,当32x=2,3y=5时,原式=.
[答案]
变式训练 若5=3x,7=9y,则3x-2y的值为 .
[答案]
探究点2 单项式除以单项式
典例2 计算:10ab3÷(-5ab)= .
[解析] 根据单项式除法法则,系数和系数,相同的字母分别相除,作为商的一个因式,只在被除式的字母连同它的指数作为商的一个因式,即可求出答案.原式=-a1-1b3-1=-2b2.
[答案] -2b2
变式训练 4x2y3÷= .
[答案] 16y
探究点3 多项式除以单项式
典例3 小亮与小明在做游戏,两人各报一个整式,小明报的被除式是x3y-2xy2,商式必须是2xy,则小亮报一个除式是 .
[解析] (x3y-2xy2)÷2xy=x2-y.
[答案] x2-y
变式训练 长方形面积是3a2-6ab+3a,一边长为3a,则它的周长是 .
[解析] (3a2-6ab+3a)÷3a=a-2b+1.则周长为2(a-2b+1+3a)=2a-4b+2+6a=8a-4b+2.
[答案] 8a-4b+2
三、板书设计
整式的除法
整式的除法
◇教学反思◇
本节的内容是整式的除法,内容较多,分三部分,通过运算要求学生说出式子每一步变形的根据,并要求学生养成检验的好习惯,利用乘除互为逆运算,检验商式的正确性.培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质,训练学生形成一定的计算能力,慢慢培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯.
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