江苏省连云港市八年级数学《2.3 平方根》教案2.doc

课题
2.3平方根（2）
复备栏
教学目标
了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题，培养转换的思想。

教学重点
能运用算数平方根解决一些简单的实际问题

教学难点
能运用算数平方根解决一些简单的实际问题

教
学
过
程
一、创设情境 导入新课
一、动手做一做，看谁做的又快又准确！
1、如果，那么x＝________；如果，那么________．
2、一个正数的两个平方根为m+1和m－3，则m= ______ ，n= _______.
3、的平方根是______.
4、的最小值是________，此时a的取值是________．
二、想一想：
下面两个问题都与平方根有关，每题都有两个解吗？
问题1：小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？
问题2：求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长？
【设计说明：将生活实际与数学联系起来，更能激发学生的兴趣,便于学生主动发现一个数的算术平方根——正的平方根,为解决问题提供方便】

二、合作交流 互动探究
一、 概念探究：
正数a有两个平方根,其中正的平方根,也叫做a的算术平方根.
例如，4的平方根是，其中2叫做4的算术平方根，记作=；
2的平方根是，其中叫做2的算术平方根，。
0只有一个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根，。
三、应用迁移 巩固提高
例2：求下列各数的算术平方根:
（1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0
注：在书写时仍采用结合文字语言叙述的写法，以利于学生加深对开平方与平方互为逆运算关系的理解。
练习
1）= （2）
（3）= (4) = ，
(5) ， (6)= 。
从这些题目中要引导学生探索发现一般形式：

例3：“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。如图2—8，若观
测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则，其中R是地球半径（通常取6400Km）.小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值.
分析：此题运用代入法来解题，比较简单。
设计目的：将生活实际与数学联系起来，激发
学生的兴趣,让学生感受算术平方根的魅力。

四、总结反思 拓展升华
1、的算术平方根是（ ）
A、±9 B、9 C、±3 D、3
2、下列计算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、一个数的算术平方等于它本身，这个数是 。
4、若 。
5、计算：
1． 2． 3． 4．
6、一个边长为1的正方形，求它的对角线长。
7、⑴已知直角三角形的2条直角边的长分别是3和5，则斜边的长；

⑵已知直角三角形的2条边长分别是3和5，则第三边的长；
作业布置
补充习题