九年级数学上册 24.5 相似三角形的性质（2）教案 沪教版五四制-沪教版初中九年级上册数学教案.doc

相似三角形的性质
课 题
24.5(2)相似三角形的性质
课 型
新授课

教 学
目 标
1、掌握“相似三角形性质定理2和3”；
2、经历相似三角形性质定理2、3的探索过程，体会类比思想，发展合情推理能力．
重 点
相似三角形的性质定理2、3及其应用.
难 点
相似三角形性质定理2、3的发现与证明.
教 学
准 备
多媒体
学生活动形式
讲练结合
教学过程
课题引入：
课前练习一
1. 已知△ABC∽△A1B1C1,且相似比k=2,AC与A1C1为对应边,AC边上的中线长为9,则A1C1边上的中线长为_____.
2. 如图,D、E分别是AB,AC上的点,∠ADE=∠B,AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点F,若AD=3, AB=5,则_____.
备注：

知识呈现：
新课探索一（1）
思考 在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比,三角形的边长、周长、角、面积,哪些被放大了10倍?
操作与探索 任意画两个相似的三角形,同桌合作探索:
(1) 这两个三角形的周长的比与相似比有什么关系?
(2) 这两个三角形的面积的比与相似比有什么关系?
新课探索一（2）
已知:如图,△ABC∽△A1B1C1,且相似比为k.
求证:.

新课探索一（3）
相似三角形性质定理2
相似三角形的周长的比等于相似比.
符号表达式:
∵ △ABC∽△A1B1C1,相似比为k, =k(C△ABC,C△A1B1C1分别表示△ABC,△A1B1C1的周长).
相似三角形性质定理1和2可以概括为:
相似三角形中对应线段(高、中线、角平分线)及周长的比都等于相似比.

新课探索二（1）
已知:如图,△ABC∽△A1B1C1,且相似比为k.
求证:.

证明：

新课探索二（2）
相似三角形性质定理3
相似三角形的面积的比等于相似比
的平方.
符号表达式:
∵ △ABC∽△A1B1C1,相似比为k,
新课探索三
例题1 已知△ABC∽△A1B1C1,顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应,它们的周长分别为48
和60,且AB=12,B1C1=25,求BC、A1B1的长.

新课探索四
例题2 如图,已知点D、E分别在△ABC的边
AB、AC上,DE∥BC,DE=6,BC=9,S△ADE=16.
求S△ABC.

新课探索五
例题3 如图是某市部分街道图,比例尺为1:10000.请估计三条道路围成的三角形地块ABC的实际周长和面积.

课内练习一
1. 已知两个三角形相似,根据下列数填表:

2.(1) 如果把一个三角形的三边长扩大
为原来的100倍,那么这个三角形的面积扩大为原来的_______倍;
(2) 如果把一个三角形的面积扩大为原来的100倍,那么这个三角形的边长扩大为原来的______倍.

课内练习二
3. 若△ABC∽△A′B′C′,它们的周长分别为60cm和72cm,且AB=15cm,B′C′=24cm,那么BC=___
cm,AC=___cm,A′B′=___cm,A′C′=___cm.
4. 如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB,AC边上,且DE∥BC,如果BC=8cm,AD:DB=1:3,那么△ADE的周长等于___cm,△ADE的面积等于____cm2.

课内练习三
5. 已知:D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AD的中点.求证:S△ABC=4S△DEF.
课堂小结：
相似三角形的性质
相似三角形性质定理2
相似三角形的周长的比等于相似比.
符号表达式:
∵ △ABC∽△A1B1C1,相似比为k,
∴=k(C△ABC,C△A1B1C1分别表示△ABC,△A1B1C1的周长).
相似三角形性质定理3
相似三角形的面积的比等于相似比
的平方.
符号表达式:
∵ △ABC∽△A1B1C1,相似比为k,
∴
课外
作业
练习册
预习
要求
24.5(3)相似三角形的性质
课堂
时间
安排
教师主导活动时间：
学生主体活动时间：
教学
后记