资源描述
相似三角形的性质
课 题
24.5(4)相似三角形的性质
课 型
新授课
教 学
目 标
1．会综合运用相似三角形的性质解决问题；
2．通过例题的学习，进一步发展逻辑推理能力．
重 点
相似三角形性质及判定的综合应用
难 点
综合应用
教 学
准 备
学生活动形式
讲练结合
教学过程
课题引入：
课前练习一
1. 已知:△ABC∽△A′B′C′,且相似比k=,则
2. 已知:如图,AB∥CD,且AB:DC=2:5,AC与BD交于点O,则
课前练习二
3. 已知:如图,点D是△ABC的边AB上一点, AD=4,BD=5,则
相似三角形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.
4. 满足怎样条件的两个三角形相似? 满足怎样条件的两个多边形相似呢?两个相似多边形有哪些性质呢?
这就是我们本节课要研究的课题.
备注：
知识呈现：
新课探索一
例题1 如图,已知△ABC中,AB=、AC=10,BC=16,点P、D分别在边BC、AC上,BP=12,∠APD=∠B.求CD的长.
新课探索二
例题2 如图,正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、G分别在AB、AC上.已知△ABC的边BC长为60cm,高AH为40cm,求正方形
DEFG的边长.
若将正方形DEFG改为矩形,且矩形的两条邻边之比为2:3,求矩形的边长.请根据题意画出符合要求的图形.
如果改变△ABC的形状,但保持边BC与高AH的长不变,正方形DEFG的边EF在直线BC上,顶点D、G分
别在AB,AC上,正方形DEFG的边长会变化吗?为什么?(请画出图形,加以说明.)
课内练习一
1. 如图,正方形城邑DEFG的四面正中各有城门,出北门20步的A处(HA=20步)有一树木,出南门14步到C处(kC=14步),再向西行,此时点A的树木都在盲区,行了1775步到B处(CB=1775步),正好看到A处的树木(点D在直线AB上),求城邑的边长.
本题是我国古代数学名著《九章算术》中“勾股”章的第二十题,原文是:
“今有邑方不知大小,各中开门,出北门二十步有木,出南门十四步,折而西行一千七百七十五步见木.问邑方几何?”
课内练习二
2. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90 ,AC=4,AB=5,把它加工成一个正方形,使正方形的一边在△ABC的一条边上,其余两个顶点分别在另两条边上,求加工成的正方形的边长.
如何加工才能得到一个最大的正方形?
课堂小结：1、这节课你学会了什么？
2、你认为需要注意些什么？
3、你还有什么疑惑吗？
课外
作业
练习册
预习
要求
24.6(1)实数与向量相乘
课堂
时间
安排
教师主导活动时间： 分
学生主体活动时间： 分
教学
后记
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