八年级数学上册16.2 矩形、菱形与正方形的性质教案华东师大版.doc

16.2 矩形、菱形与正方形的性质
16.2.1矩形
教学目标
1．探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质。
2．学会识别矩形。
3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
教学重点与难点
重点：矩形特殊特征与性质的探索过程。
难点：学生数学说理能力的培养。
教学准备
矩形纸张、剪刀、矩形纸板、四段木条做成的平行四边形的活动木框。
教学过程
一、提问。
1．平行四边形的特征：对边（ ），对角（ ），对角线（ ）。
2．如图，在平等四边形ABCD中，AE垂直于BC,E是垂足。如果AB=55°，那么∠AD与∠DAE分别等于多少度?为什么?
(让学生回忆平行四边形的特征与识别。)
二、引导观察。
如图，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点D，你会发现什么?

可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状。
问题：我们若改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，就能得到一个怎样的平行四边形?
(教师移动D点，使∠=90°，让学生观察。)
从而导人课题：矩形。
三、探索特征。
1．探索。
请你作矩形纸板的对角线，探索矩形有哪些特征，并填空。
(从边、角、对角线入手。)
(1)边：对边相等；(2)角：四个角都相等；(3)对角线：相等。
(学生通过自己的操作、观察、猜想，完全可以得到矩形的特征，这对学生来说是富有意义的活动，学生对此也很感兴趣。)
2．请你折一折，观察并填空。
(1)矩形是不是中心对称图形? 对称中心是（ ） 。
(2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?（ ）。
四、应用举例。
1．例1 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86厘米，对角线长是13厘米，那么矩形的周长是多少?
(矩形的简单的计算问题必须要求学生掌握。此题教师板演，让学生说出理论依据。)
2．请你思考。识别一个四边形是不是矩形的方法。
(学生的回答不一定很完整，可以多让几个学生相互补充，逐步完善，最后教师适当的给以点拔。)
五、巩固练习。
1．如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。

2．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD=120°，你能说明 AC=2AB吗?
六、拓展延伸。
1．如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB =5厘米，求矩形对角线的长。
2．工人师傅在做门框或矩形零件时，常常测量它们的两条对角线是否相等来检查直角的精度，为什么?
七、课堂小结。
这节课你有什么收获?学到了什么?有什么疑问提出来?
16.2.2 菱形
教学目标
1．探索并掌握菱形的概念及其特殊的性质。
2．学会识别菱形。
3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
教学重难点
重点：菱形特殊特征与性质的探索过程。
难点：学生数学说理能力的培养。
教学准备
矩形纸张、剪刀。
教学过程
一、复习导入。
1．矩形的性质是什么?
2．识别矩形的方法有哪些?
3．导入课题。
二、引导观察。
1．将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形? (同桌互相帮助。)
2．探索。
请你作该菱形的对角线，探索菱形有哪些特征，并填空。
(从边、对角线入手。)
(1)边：都相等； (2)对角线：互相垂直。
(学生通过自己的操作、观察、猜想，完全可以得出菱形的特征，这对学生来说是富有意义的活动，学生对此也很感兴趣。)
问题：你怎样发现的?又是怎样验证的?
(可以指名学生到讲台上讲解一下他的结果。)
3．概括。
菱形特征1：菱形的四条边都相等。
菱形特征2：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。
引导学生剖析矩形与菱形的区别。
矩形的对边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等且互相平分；菱形的四条边都相等，对边平行，对角相等，对角线互相垂直平分，每条对角线平分它的一组对角。
4．请你折—折，观察并填空。(引导学生归纳。)
(1)菱形是不是中心对称图形?对称中心是_______。
(2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?_______。
5．请你思考。
识别一个四边形是不是菱形的方法
(学生的回答不一定很完整，可以多让几个学生补充，逐步完善，最后教师适当的给以点拨。)
菱形的识别方法。
(1)四条边相等的四边形是菱形。
(2)邻边相等的平行四边形是菱形。
(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
三、应用举例。
例1 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试说明△ABC是等边三角形。
此题要求学生尝试说出每一步的根据是什么，用以培养他们的逻辑思维能力和数学说理能力。
四、巩固练习。
在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=5，OA=4， OB=3，求这个菱形的周长与两条对角线的长度。(写出解答过程。)
(组内互相检查，指出存在问题。)
五、拓展延伸。
用你认为最简洁的方法画一个菱形。(简要叙述一下步骤。)
六、课堂小结。
请你写一写今天学习了哪些内容?(写完后互相检查、补充。)
16.2.3 正方形
教学目标
1．探索并掌握正方形的概念及其特殊的性质。
2．学会识别正方形。
3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
教学重难点
重点：正方形特殊特征与性质的探索过程。
难点：数学说理能力的培养。
教学准备
正方形纸张、剪刀。
教学过程
一、提问。
观察正方形有哪些特征?
边_________角__________对角线_________ 。
进而导入课题：正方形。
二、探索，概括。
1．探索。
观察正方形是否轴对称图形?是否中心对称图形?
正方形可以看作为_______的菱形；
正方形可以看作为_______的矩形。
(让学生探索、讨论，培养学生的合作能力与意识，也可以指名学生讲讲他的发现。)
2．概括。
正方形是中心对称图形，也是轴对称图形。
正方形可以看作为有一个角是直角的菱形；
正方形可以看作为有一组邻边相等的矩形。
三、应用举例。
例3 如图，在正方形ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数。
(此题要求学生尝试说出每一步的根据是什么，用以培养他们的逻辑思维能力和数学说理能力。)
四、巩固练习。
1．如果要用给定长度的篱笆围成一个最大面积的四边形区域，那么应 当把这区域围成怎样的四边形?
2．在下列图中，有多少个正方形?有多少个矩形?

五、看谁做的又快又正确?
1．用纸剪出一个正方形，与你的同伴比一比，看谁又快又正确?
六、课堂小结。
这节课你有什么收获?学到了什么?有什么疑问提出来?

全 品中考网