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八年级数学上册·16.4 角的平分线教案沪科版.doc

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资源描述
课题:16.4 角的平分线(第1课时) 教材 分析 本节知识是在学习了角平分线的定义及其度量法作法;两条直线互相垂直,垂线的概念及用三角尺作垂线的方法;全等三角形,等腰三角形等知识后进行的。它首先探索了角平分线的尺规作法,并在此基础上接着学习了过一点作已知直线垂线的尺规作法。它们是几何的基本作图,也是今后进一步学习、 研究几何知识的重要基础。 教学 目标 知识 目标 1.掌握角平分线的尺规作法并会证明它的正确性。 2.掌握过一点作已知直线垂线的尺规作法。 能力 目标 1培养学生用直尺和圆规作图的能力及有条理地语言表达能力。 2.培养学生分析问题和解决问题的能力。 情感 价值 在探究作已知角的平分线的方法及作垂线的方法中,培养学生的几何直觉;培养学生探究问题的兴趣,增强探究问题的信心;体验数学活动的探索性和创造性。 教学重点 角平分线及垂线的尺规作法 教学难点 角平分线的尺规作法的探索过程 教学 设想 1.本节课在设计时我曾想通过等腰三角形的三线合一的性质来设计,但考虑到学生对这一性质掌握不够,于是就按三角形全等的知识来设计。 2.在探索角平分线的尺规作法时,原考虑利用教材第110页B组复习题的第1题改编做一个简易的平分角的仪器来解决这一重、难点,但考虑到时间不够,也考虑到学生的接受能力,就降低了难度,利用折纸做的角来突破难点。 3.本节课的两个练习较难,且课后习题没有关于本节课的题目,所以利用练习的第2题,另补充了一道题作为课后作业,同时鼓励学生做好预习,为下一节课打下了伏笔。 4.教学方法设计为引导——发现法 教 具 三角板,圆规,纸做的角 教学过程设计 教学流程 教师活动 学生活动 温故 知新 导入 新课 温故 知新 导入 新课 1.提出问题:什么是角平分线? 2.如图,已知∠AOB,如何作∠AOB的角平分线呢? 3.度量法:用量角器作∠AOB的角平分线。 4.说明:角是轴对称图形,角平分线所在的直线是对称轴。 5.设问:除了这种方法外,还有什么方法能作呢?这就是我们这节课要解决的问题。 6.板书课题:角的平分线 回忆 思考 回答 启发 诱导 探究 新知 【活动1】 1.出示一个纸质的角,提问:你能作出这个角的平分线吗? 2.根据学生回答,折叠法,折痕所在的射线就是角平分线。 3.用剪刀对折叠后的角进行修剪。 4.让学生观察修剪后的角,提问:能从中发现什么? 根据学生回答,适当提示:边相等。加上字母O、A、B、 D、E、P, 即OD=OE,DP=EP。 5.问题:已知∠AOB,求作:∠AOB的角平分线。 6.点题:前面我们所讲的是度量法及折叠法,今天将探索运用直尺和圆规来作角平分线。 7.怎样用直尺和圆规来作角平分线?提示学生能否从折纸角中得到启示 8.如何在∠AOB的内部找到P点呢? 9.归纳角的平分线的作法并板书作法。 10.证明作法的正确性。 11.任作一个角,用直尺和圆规作出它的角平分线。 思考 观察 交流 回答 归纳 回答 作图 承前 启后 深入 探究 【活动2】 1.问题:你能作一个平角的角平分线吗? 2.问题:这个作图可以看着是什么?如何写已知,求作? 3.刚才作的是点在直线上的,你能过直线外一点作已知直线的垂线吗? 4.提示学生:刚才我们是利用全等来操作的,这个题也可以利用全等来操作。 5.板书作法并作图。 6.点题:你能否用全等来证明作法的正确性。 7.任作一条直线,任取一个点,过这个点作这条直线的垂线。 作图 思考 交流 回答 作图 应用反思 注重参与 【活动3】 做第135页练习第1题 交流 作图 归纳小结 强化思想 1.本节课你学习了哪些知识? (学会了两种基本尺规作图:作角平分线,作垂线。) 2.通过进一步的探索你有何收获? 交流 回答 作 业 1.第135页练习第2题 2.(补充)如图,已知△ABC, 求作⑴∠BAC的角平分线 ⑵BC边上的高 3今天我们学习了角平分线的作法,那么角平分线还有什么奥秘呢?请同学们预习第135-136页内容。 板书设计 16.4角平分线 作法 作法 作法
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