资源描述
课题:16.4 角的平分线(第1课时)
教材
分析
本节知识是在学习了角平分线的定义及其度量法作法;两条直线互相垂直,垂线的概念及用三角尺作垂线的方法;全等三角形,等腰三角形等知识后进行的。它首先探索了角平分线的尺规作法,并在此基础上接着学习了过一点作已知直线垂线的尺规作法。它们是几何的基本作图,也是今后进一步学习、 研究几何知识的重要基础。
教学
目标
知识
目标
1.掌握角平分线的尺规作法并会证明它的正确性。
2.掌握过一点作已知直线垂线的尺规作法。
能力
目标
1培养学生用直尺和圆规作图的能力及有条理地语言表达能力。
2.培养学生分析问题和解决问题的能力。
情感
价值
在探究作已知角的平分线的方法及作垂线的方法中,培养学生的几何直觉;培养学生探究问题的兴趣,增强探究问题的信心;体验数学活动的探索性和创造性。
教学重点
角平分线及垂线的尺规作法
教学难点
角平分线的尺规作法的探索过程
教学
设想
1.本节课在设计时我曾想通过等腰三角形的三线合一的性质来设计,但考虑到学生对这一性质掌握不够,于是就按三角形全等的知识来设计。
2.在探索角平分线的尺规作法时,原考虑利用教材第110页B组复习题的第1题改编做一个简易的平分角的仪器来解决这一重、难点,但考虑到时间不够,也考虑到学生的接受能力,就降低了难度,利用折纸做的角来突破难点。
3.本节课的两个练习较难,且课后习题没有关于本节课的题目,所以利用练习的第2题,另补充了一道题作为课后作业,同时鼓励学生做好预习,为下一节课打下了伏笔。
4.教学方法设计为引导——发现法
教 具
三角板,圆规,纸做的角
教学过程设计
教学流程
教师活动
学生活动
温故
知新
导入
新课
温故
知新
导入
新课
1.提出问题:什么是角平分线?
2.如图,已知∠AOB,如何作∠AOB的角平分线呢?
3.度量法:用量角器作∠AOB的角平分线。
4.说明:角是轴对称图形,角平分线所在的直线是对称轴。
5.设问:除了这种方法外,还有什么方法能作呢?这就是我们这节课要解决的问题。
6.板书课题:角的平分线
回忆
思考
回答
启发
诱导
探究
新知
【活动1】
1.出示一个纸质的角,提问:你能作出这个角的平分线吗?
2.根据学生回答,折叠法,折痕所在的射线就是角平分线。
3.用剪刀对折叠后的角进行修剪。
4.让学生观察修剪后的角,提问:能从中发现什么?
根据学生回答,适当提示:边相等。加上字母O、A、B、
D、E、P, 即OD=OE,DP=EP。
5.问题:已知∠AOB,求作:∠AOB的角平分线。
6.点题:前面我们所讲的是度量法及折叠法,今天将探索运用直尺和圆规来作角平分线。
7.怎样用直尺和圆规来作角平分线?提示学生能否从折纸角中得到启示
8.如何在∠AOB的内部找到P点呢?
9.归纳角的平分线的作法并板书作法。
10.证明作法的正确性。
11.任作一个角,用直尺和圆规作出它的角平分线。
思考
观察
交流
回答
归纳
回答
作图
承前
启后
深入
探究
【活动2】
1.问题:你能作一个平角的角平分线吗?
2.问题:这个作图可以看着是什么?如何写已知,求作?
3.刚才作的是点在直线上的,你能过直线外一点作已知直线的垂线吗?
4.提示学生:刚才我们是利用全等来操作的,这个题也可以利用全等来操作。
5.板书作法并作图。
6.点题:你能否用全等来证明作法的正确性。
7.任作一条直线,任取一个点,过这个点作这条直线的垂线。
作图
思考
交流
回答
作图
应用反思
注重参与
【活动3】
做第135页练习第1题
交流
作图
归纳小结
强化思想
1.本节课你学习了哪些知识?
(学会了两种基本尺规作图:作角平分线,作垂线。)
2.通过进一步的探索你有何收获?
交流
回答
作 业
1.第135页练习第2题
2.(补充)如图,已知△ABC,
求作⑴∠BAC的角平分线
⑵BC边上的高
3今天我们学习了角平分线的作法,那么角平分线还有什么奥秘呢?请同学们预习第135-136页内容。
板书设计
16.4角平分线
作法 作法 作法
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