云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学下册《6.4 如果两条直线平行》教学设计 北师大版.doc

如果两条直线平行一、内容及其分析1、教学内容：平行线的判定。2、内容分析：本节课要学的内容是如果两条直线平行，指得是平行线的三条性质。理解它关键是利用公理证明另两条同学熟知的性质，和上节课所学定理加以区别，并简单应用。在学习本课之前，学生对平行线的性质已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理能力，上一节课安排的为什么它们平行和本节课安排的如果两条直线平行旨在让学生从简单的几何证明（平行线的判定与性质）入手，逐步形成一个更为清晰的证明思路。教学的重点是理解和应用本节课的一个公理和两个定理，解决重点的关键把握几何分析的方法，结合互逆思维和综合分析进行思考，有条理的想象和探索。语言是思维的工具，要学好证明，必须学会语言的表达和运用，初学几何证明题时，学生对于几何语言不甚清楚，几何语言分为文字语言、符号语言和图形语言，老师有必要强调：将图形语言和符号语言相结合是学好证明的基本功，画图时按要求将符合题意的图形画出来。但要注意以下几点：(1)注意所画图形的多种情况；能根据题意画出简单的图形，掌握“题”与“图”的对应关系，一般图形不要画成特殊图形，否则就意味着人为增加了已知条件，反之，特殊图形也不要画成一般图形，这两种做法都没有真实的表达题意；图形力求准确，便于观察,有利于解题。二、目标及其分析（一）教学目标（1）认识平行线的三条性质，能熟练运用这三条性质证明几何题。（2）进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法。（3）了解两定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程，进一步发展学生的合情推理能力，培养学生的逻辑思维能力。（二）内容分析1.认识平行线的三条性质，是指不仅从内容上知道，还要明白其来历；能熟练运用这三条性质，是指同学能够结合相关条件，由已知的公理和定理证明解决有关问题，并写出每一步的因果关系。2.理解和总结证明的步骤、格式、方法，就是是指结合具体事例，从它们的表示形式上、结合其图像或性质，有根有据的写出每一步骤：理解题意；依题意画出准确的图形；依题意写出“已知”“求证”；分析题意，探索证明思路；依据寻求的思路，运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；检查表达过程是否正确、完善。 3.了解两定理在条件和结构上的区别，就是是指结合具体事例，从它们的表示形式上对它们有所了解，并不给出它们的定义，更不涉及其图像或性质。三、问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是运用公理、定理进行简单推理，以及用几何语言进行描述。原因是学生初学证明时，对于证明中的分析、步骤不熟练，这需要教师在证明题时，既要分析到位，又要在表达上有示范性。要解决这一问题，关键是把握几何分析的方法，结合互逆思维和综合分析进行思考，有条理的想象和探索，从而克服可能遇到的困难。BBBC才CC四、教学过程设计问题1：一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角B是130，第二次拐的角C是多少度？设计意图：通过对一个实际问题的解决，引出平行线的性质。师生活动：这是一个实际问题，要求出C的度数，需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质。问题2：画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的？平行公理：两直线平行，同位角相等。例1：两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？证明：ab(已知)，12(两条直线平行，同位角相等)13(对顶角相等)，2=3(等量代换)由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。变式练习1：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的并归纳总结出平行线的第三条性质。ab(已知)1=2(两直线平行，同位角相等)14=180(邻补角定义)2+4180(等量代换)即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行，同旁内角互补我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：ab，1=2(两直线平行，同位角相等)ab(已知)，23(两直线平行，内错角相等)ab(已知)，2+4180(两直线平行，同旁内角互补)(板书在三条性质对应位置上)设计意图：通过对平行线性质的探索，使学生对证明的步骤、格式有更进一步的认识，认识证明的必要性。例2：已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)若1=110,可以知道2是多少度吗？为什么？(2)若1=110，可以知道3是多少度吗？为什么？(3)若1=110，可以知道4是多少度吗，为什么？变式训练2：如图是梯形有上底的一部分，已知量得A=115，D100，梯形另外两个角各是多少度？变式练习3：如图，已知直线DE经过点A，DEBC，B44，C57(1)DAB等于多少度？为什么？(2)EAC等于多少度？为什么？(3)BAC、BACBC各等于多少度？变式练习4：如图，A、B、C、D在同一直线上，ADEF(1)E78时，1、2各等于多少度？为什么？(2)F=58时，3、4各等于多少度？为什么？设计意图：通过学生对证明的螺旋式上升的认识，更认识到数学严密性与证明的必要性，做到每一步都有根有据。师生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式。对于学习困难一点的同学允许他们相互之间讨论后,再试着在练习本上写出解题过程。对学生中出现的不同解法给予肯定，培养学生的解题能力。