新人教版七年级数学上册有理数(2).doc

有理数(2)
一、 教学内容：
1、 有理数的减法。 2、 有理数的加减法混合运算。 3、 水位的变化
二、 重点、难点：
重点：1、 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
2、 会用分数或小数的有理数的加减混合运算，适当应用运算律简化运算，综合运用有理数及其加减法的有关知识解决简单的实际问题。
3、 有理数的混合运算，可以统一成加法及加法运算可以写成省略括号前面加号的形式。
难点：
1、 有理数的减法法则。
2、 用数学知识解决实际问题。
三、 教材分析： 1、 会运用有理数减法法则。
2、 会进行有理数的加法混合运算，知道几个正数或负数的和，也叫代数和——即省掉加号不写。
3、 用数学知识解决一些实际问题。
【例题分析】
例1： 计算 16－25－27－32＋24＋27
例2： 某校对入学的初一学生进行体检、测得八位同学的身高(单位:cm)分别是145、153、148、150、154、143、160、163,求这八位同学的平均身高、
例3： a＋b一定大于a吗 ?为什么?
练习：用简便方法计算、
    1、 －12＋11－8＋39－52 2、 －－＋－＋
    3、 1、2－1、4－2、6－3、5＋4、3 4、 75－125 －50＋150―100―225
思考： a－b一定小于a吗?为什么? [提示: 用求差比较法]、
例4、
分析：先运用有理数减法法则，变减法为加法，再由有理数加法法则进行计算。
解：原式（统一成加法）
（加法交换律）

（加法结合律）

※例5 若，试判断的符号
分析：由得,是根据“负数的相反数是正数”的道理，，是根据“两个正数的和仍是正数”的道理。
解：

例6、 把写成省略加号和括号的和的形式并读出这个和。
分析：式中的“＋”“－”号可读作“正，负”也可读成“加，减”，但必须注意第一个加数前的符号不能读作“加，减”，把几个有理数的和或差写成省略加号和括号的和的形式时，第一步要根据减法法则把减法转化为加法，第二步才能省略加号和括号。
解：原式

读作：负4，负3，正8，负5的和，或者读作，负4减3加8减5。
※例4、 两数在数轴上的位置如图所示，，，，则下列正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、

例7 计算：

解：原式（代数和）
（加法结合律）

【实践能力训练】
1、某检修小组乘汽车沿公路检修路线，约定前进为正，后退为负，某天从A地出发到收工时 所走路线(单位：千米)为：＋10,-3,-4,＋2,-8,＋13,-2,＋12,＋8,＋5
(1)问收工时距A地多远?
(2)若每千米耗油0、2升，问从A地出发到收工时共耗油多少升?
2、矿井下A、B、C三处的标高分别是A(-37、5米)、B(219、7米)、C(-73、2米)，哪处最高?哪处 最低?最高处与最低处相差多少?
【模拟试题】
一、 判断题：
1、 若两个数的差是正数，则这两个数都是正数。（ ）
2、 减去一个数等于加上这个数的相反数。（ ）
3、 零减去任何有理数，其差是减数的相反数。（ ）
4、 若两个有理数互为相反数，则它们的差为零。（ ）
二、 填空题：
1、 把写成代数和形式________、
2、 比3小________，比________大、
3、 0、125的倒数减去的相反数，所得的差是________、
4、 11的相反数与的绝对值的差是________，比小的数是________、
5、 若，则________0，若，则________0、
6、 的相反数是________、 7、 的相反数比的绝对值大________、
三、选择题
1、计算(-1)-1所得结果是( ) A、 B、- C、-2、5 D、2、5
2、两数和为负数，那么这两数必定是( )
A、同为正数 B、同为负数 C、一个为零一个为负数
D、至少一个为负数，且负数绝对值大
3、算式“-3＋5-7＋2-9”的读法是( )
A、3、5、7、2、9的和 B、减3正5负7加2减9
C、负3、正5、减7、正2、减9的和 D、负8、2、负9的和
4、把10-(＋4)＋(-6)-(-5)写成省略括号的和是( )
A、10-4-6-5 B、10-4-6＋5 C、10＋(-4)＋(-6)＋5 D、10＋4-6-5
5、下列说法正确的个数为( )。
①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数。②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数。③两个有理数的和可能等于其中一个加数。④两个有理数之和可能等于零。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为( )。
A、18 B、-2 C、-18 D、2
7、如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个数( )。
A、都是正数 B、都是负数 C、一个是正数，一个是负数 D、以上答案都不对
8、下列说法正确的是( )。
A、两数的差一定小于被减数 B、若两数的差为0，则这两数必相等
C、比-2的相反数小2的数是-4 D、如果两个有理数的差是正数，那么这两个数都是正数
9、设两个有理数的和为a，这两个数的差为b，则a、b的大小关系是( )。
A、a＝b B、a＜b C、a＞b D、不能确定
10、若x＜0，则│x-(-x)│等于( )。A、-x B、0 C、2x D、-2x
三、 解答题：
1、 求与在数轴上所有对应点的两点之间的距离，并列出算式。
2、 已知，且异号，求的值。
4、 当时，求代数式的值。
5、 列式计算： （1）与5的差的绝对值。
（2）和是，一个加数是，求另一个加数。
（3）求减去与的和的差。
6、 已知：，求代数式的值。
7、 计算： （1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）