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新人教版七年级数学上册有理数的乘法.doc

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资源描述
有理数的乘法 教学目的 1、探索有理数乘法法则的形成过程,会进行有理数的乘法运算,能运用乘法法则的符号规则确定结果的符号。 2、通过乘法法则的实验与探索过程,提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力,不断增强运算能力。 3、了解数学结论的形成发展,激励学生追求成功、勇于探索的精神 教学重点与难点 重点:了解有理数乘法法则的发现以及形成过程,掌握乘法法则的关键,运用乘法法则准确地进行有理数的运算。 难点:掌握有理数乘法法则中的符号规则,并能准确、熟练地应用于有理数乘法运算中去。 教学过程 一、新课引入 问题1:甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下降3厘米,4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?如果用正号表示水位上升,用负号表示水位下降,那么,你能试着将4天后两水库的水位变量表示出来吗?(不会计算也可以,只要能用某种方式表达。) 甲水库水位变化量为:3+3+3+3=3×4=12(厘米) 乙水库水位变化量为:(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4 (-3)×4是负有理数乘以正有理数,是异号两数相乘,怎么乘呢?先用加法法则把结果算出来比较一下。 (-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-(3+3+3+3)=-(3×4)=-12 再算几个试试:(-3)×3,(-3)×2,(-3)×1 让学生观察、比较、归纳、猜想,得出异号相乘的规律:异号两数相乘,取负号,并把绝对值相乘。 问题2:两个负数相乘,如何乘呢? 观察前面算过的的算式,比较猜想:当一个因数减少1时,乘积结果有什么变化呢?下面的运算你能猜出答案吗? (-3)×4=-12 (-3)×(-1)= (-3)×3= (-3)×(-2)= (-3)×2= (-3)×(-3)= (-3)×1= (-3)×(-4)= (-3)×0= 你能模仿异号两数相乘总结出来的运算规律,说出两个负数相乘的运算规律吗? 两个负数相乘,取正号,并把绝对值相乘。 到现在为止,对于任意两个有理数相乘,我们都会运算了,你能总结出来一个运算规律吗? P65 有理数乘法法则 同号相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。 任何数与0相乘,积仍为0。 注意:两个有理数相乘,先确定符号,再求绝对值。 二、新课的进行 例1 计算(P65例1) 按课本讲解、板书。 在小学我们学过,两个正有理数乘积为1时,称这两个正有理数互为倒数。同样,这个规定在负数中仍然适用。 乘积为1的两个有理数互为倒数。 例2 计算:(1) (2) 解:(1) (2) 问题3:几个有理数相乘,因数都不为零时,积的符号怎样确定?有一个因数为0时,积是多少? 积的符号由负因数个数的个数决定,当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正。只要有一个因式为0,积就为0。 三、课堂练习 1、课本P66随堂练习 1、 2、习题2.10 3、4、 四、课堂小结 1、有理数的乘法运算与小学学过的数的乘法运算一样吗? 有理数的乘法运算需考虑符号问题。 2、有理数的运算的符号规律是怎样的? 奇数个负因数积为负,偶数个负因数积为正。 3、有理数的乘法法则是通过什么方式得到的?(计算、观察、比较、猜想) 五、作业设计 1、P66 习题2.10 1,2
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