新人教版七年级数学上册有理数的乘方.doc

有理数的乘方
教学目标
1、理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；
2、培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；
3、渗透分类讨论思想。
重点：有理数乘方的运算。
难点：有理数乘方运算的符号法则。
教学过程
一、 从学生原有认知结构提出问题
在小学，我们已经学习过
a·a，记作a2，读作a的平方（或a的二次方）；
a·a·a，记作a3，读作a的立方（或a的三次方）；
那么，a·a·a·a可以记作什么？读作什么？
a·a·a·a·a呢？（n 是正整数）呢
在小学对于字母a我们只能取正数。进入中学后，我们学习了有理数那么a还可以取哪些数呢？请举例说明。
二、 讲授新课
1、 求 n个相同因数的积的运算叫做乘方。
2、 乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数。
指数

底数
幂

一般地，在中，a取任意有理数，n取正整数。
注：(1)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。当看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
(2)当指数为1时，指数1通常不写。
讲解P39例1。
3、引导学生观察、比较、分析例1中各小题中，底数、指数和幂之间有什么关系？
（1） 横向观察
正数的任何次幂都是正数；负数的奇数幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零。
（2） 纵向观察互为相反数的两个数的奇次幂仍是互为相反数，偶次幂相等。
（3） 任何一个数的偶次幂是什么数？
由此，得到乘方运算的符号法则。
讲解P39例2。
注：（1）与的意义不同，当n为奇数时，结果也不一样；
（2）分数的乘方应加括号，否则结果也不一样。
课堂练习：P40练习1，2
三、 小结：
（1） 乘方的有关概念；
（2） 乘方的符号法则；
（3） 括号的作用。
四、作业：P40习题1~4。