新人教版七年级数学上册有理数的乘方(1).doc

有理数的乘方(1)
教学目的：理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。己知一个数，会求出它的
某一正整数指数次幂的值。
重点：有理数乘方的意义， 难点：合理地进行乘方运算
教学过程：
一、复习提问：
1． 小学里一个数的平方和立方是如何定义的？如何表示？
2． 几个不等于0的有理数相乘时，积的符号是怎样确定的？
3． 口答：
（1）（－2）×（－5）×（－8） （2）（－2）×（－2）×（－2）×（－2）×（－2）
（3）
以上乘法（2），（3）中乘法有什么特点？
二、新授
1． 什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
如几个相同的因数a相乘，即记作
同样(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=,
例1． 把下列各式写成乘方运算的形式：
（1） 8×8×8 （2）（－3）（－3）（－3） （3）

（4）（－3）×3×3×（－3）×（－3）

反过来：
例2． 把下列各式写成乘法运算的形式
（1） （2）

注：（1）负数和分数的乘方必须加括号，（2）乘方是乘法的特例
2． 乘方的基本概念：
一般地，几个相同的a相乘＝（n是正整数）
：（1）求几个相同因数的积的运算叫乘方，乘方的结果叫做幂。
在中a叫做底数，n叫做指数。
幂：①读法 ②写法：
（2） 乘方的读法：①从运算上读：a的n次方，②从结果上读：a的n次幂。
如：5 2读作5的2次方，2次幂，平方；73读作7的3次幂，3次方，立方；5也可读5作5的1次方。
练习：1）说出表示的意义。
2）32与3×2，23的区别（读法上，形式上，计算结果上）
3）的区别（读法上，形式上，计算结果上）
3． 乘方的计算
例3． 读出下列各数，指出其底数，指数，再计算它的结果。
（1）122， （2）132， （3）， （4）1.1252，（5）

注（法则）：（1）小数化为分数再计算，（2）带分数化为假分数再计算。
（3） 正数的任何次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数
（4） 0的任何次幂等于0，1的任何次幂等于1，
例4． 己知a=-2,b=3,求下列代数式的值。
（1） （2） （3）

三．小结：1．乘方，幂，底数，指数的概念，有理数乘方运算的方法。
4． 几种运算及其结果。
运算：加 减 乘 除 乘方
结果：和 差 积 商 幂
四．练习P109 1，2
作业：P111 A组1－5
家作：课课练：P52－53