初中数学说课教案（省级赛课共6份）——在实验中寻找规律.doc

课题：在实验中寻找规律（教学设计）攀枝花市第三高级中学校附属外国语学校 付晓玲一、教学目标：知识与技能目标：1、借助实验，进一步体会随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性。2、获得“在相同实验条件下，随着实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识。3、体会随机事件中所隐含的确定性内涵。过程与方法目标：1、通过动手实验和课堂交流，进一步提高收集、描述、分析数据的技能。2、经历对不确定事件的确定性内涵的认识过程，提高透过现象看本质的思维习惯，培养思维的深刻性。3、通过观察频率折线统计图探索规律，培养数形结合的数学思想方法。情感与态度目标1、经历动手实验和课堂交流的过程，提高数学交流的水平，发展合作探索的精神。2、经历对实际问题的解决过程，感受到数学的有趣和有用，并在解决过程中体会成功的乐趣。3、学生真实记录实验数据，养成崇尚科学的良好品质。二、教材分析本节课安排了抛掷一枚硬币和摸球两个实验，希望学生通过动手实验和观察数据，发现不确定事件的发生并非完全没有规律可循，体会随着重复实验次数的增大，随机事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会大小，了解用稳定后的频率值估计事件发生的机会的合理性。教学重点：通过大量实验，体会随着重复实验次数的增大，随机事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小。教学难点：认识实验结果的随机性和规律性。应注意实验过程中，数据收集的公平性和准确性。三、学情分析初中学生好奇心强，求知欲旺盛，积极好动，爱表现自己；八年级学生已经具备统计数据的基本方法和频率的基本知识，在实际生活中感受过数学知识的运用；虽然在其他学科中接触过实验，以前也利用过实验收集数据，但还没有在实验中寻找过规律，所以本节内容的设计符合学生的身心特点、符合学生原有知识结构、符合学生已有的生活经验。四、教学方法和教学准备1、教法分析本节内容主要是学生通过实验寻找出规律，所以选择“活动-参与”的教学模式，以活动为核心, 学生自己动手实验与自主探索为主，在参与活动中学习知识。因为本课利用电子表格统计数据，所以使用了多媒体辅助教学的手段。2、学法分析 因为本节内容需要做大量重复的实验以探索频率的变化规律，因此学生应进行自主探索，特别是合作探索，充分利用集体学习的优势，一方面比较不同小组实验结果的异同，另一方面汇总各自的实验数据，观察大数次实验结果的趋势，以加深对实验结果的不确定性和规律性的认识。3、教学准备（1）制作教具：一个装有8个红色乒乓球和2个白色乒乓球的方盒。（2）制作学具：若干个装有8个红色玻璃球和两个白色玻璃球的方盒。（根据学生人数而定）（3）利用电子表格软件，制作统计表。五、教学活动程序教师活动学生活动活动说明I、创设问题情境1、 前面已经做过抛掷一枚硬币的实验，老师手里有一枚硬币，抛掷它，你能预测出将出现正面朝上还是反面朝上吗？2、 追问：为什么不能确定？3、 问：有没有规律可循呢？下面我们就通过两个实验来寻找规律。这就是我们今天要学习的课题“在实验中寻找规律”。II、学习新课1、实验内容及规则一是抛掷一枚硬币的实验，二是摸球实验。假设全班有60名学生， 两人一组，分成两部分，前10组完成实验一，后20组完成实验二。实验一“抛掷一枚硬币”规则：（1）抛掷一枚硬币，分别统计出正面朝上和反面朝上的频数。（2）两人合作，进行两组实验，每组40次，共80次实验，记录每一次实验结果。实验二“摸球”规则：（1）从装有8个红球，2个白球的方盒中，摸出一球，分别统计出摸出红球和白球的频数。（2）每次摸出一球后，放回盒中，再进行下一次实验。（3）两人一组，进行40次实验，记录每一次实验结果。2、实验准备问题1：如何保证实验公平？（板书；在相同实验条件下）问题2：你能预测本组实验中出现正面或者摸出红球的具体次数吗？（板书：随机事件）问题3：如何迅速记录实验结果？3、进行实验教师巡视，指导实验。4、统计分析（1）统计准备：利用电子表格软件所具有的功能，设计出统计表，绘出频率折线统计图。（统计图表示例附于教学活动程序后）（2）统计分析步骤：步骤：输入1、2组160次实验“出现正面”的频数，输入11至14组160次实验“摸出红球”的频数，引导学生分别观察各组频率。步骤：增大实验次数，分别累积前160次实验“出现正面”和“摸出红球”的数据，观察频率之间的关系。步骤：在同一统计图中，电脑分别绘制出前160次实验“出现正面”、“摸出红球”的频率折线统计图，观察频率折线的规律。步骤：增大实验次数，输入3、4组160次实验“出现正面”的频数，输入15至18组160次实验“摸出红球”的频数；在同一统计图中，电脑根据前320次实验频率分别绘制出折线统计图，观察频率折线的规律。步骤：再增大实验次数，输入其余小组实验“出现正面”、“摸出红球”的频数；电脑根据全部实验频率在同一统计图中分别绘制出折线统计图，观察频率折线的规律。步骤：如果继续增大实验次数，几千、几万、几亿，乃至无数多次，“出现正面”、“摸出红球”的频率折线有什么规律？步骤：总结规律，得出：“在相同实验条件下，随着实验次数的增大，随机事件发生的频率逐渐趋于稳定”的规律。5、问：“出现正面”和“摸出红球”的频率分别稳定在什么值附近？为什么？6、问：观察“出现反面”、“摸出白球”的频率折线，有相同的结论吗？7、问：抛掷硬币和摸球，我们在生活中大量出现，你能举出一些实例吗？III、能力迁移问题：2006年世界杯决赛阶段共有32支球队参赛，第一阶段小组赛共分8个小组，试问被定为种子队的巴西队抽签时被分在A组的机会有多大？IV、小结与作业1、小结2、 教师总结：数学中含有丰富的实验，并且在今后还会用实验的方法解决更多的问题。热爱生活， 用数学的眼光看待生活，用数学的方式解决生活中的一些实际问题。3、 作业以小组为单位，完成能力迁移实验。 练习册P94-P97内容。有的会猜测出现正面，有的会猜测出现反面，也有的学生会认为不能确定。因为出现正面或出现反面是随机事件，在实验前无法预知结果。提出第一个实验要把硬币抛起来，让它旋转；第二个实验要在每一次实验前摇匀、不能看。有的学生胡乱猜测，有的学生认为无法猜测。提出各种办法，回忆出数据收集时所学的用“正”字记录的简便方法。两人一组，进行实验，并记录实验结果。逐组报出频数；观察统计图，独立思考，通过频率折线寻找规律。小组讨论，合作交流；小组代表发言，组间交流，提高数学交流水平。小组讨论，合作交流，观察频率折线，估计出频率分别稳定在50%和80%附近。有的学生可以分析出，因为硬币只有正反两面，所以出现的机会各占50%；因为一共有10个球，从8个红球中摸出一个的机会为8/10=80%。独立思考，通过观察，得出相同结论。列举体育比赛选择场地、商场摸奖等。小组讨论，有的学生会直接计算，有的学生会想到用数学实验的方法解决。学生活动：用自己的语言对本节课所学的知识加以表述。在学生已有的知识基础之上，提出新的研究问题，出现认知冲突，使学生产生探究的兴趣。抛掷硬币实验学生熟悉、操作方便，速度比摸球实验快，为了统一进度，所以实验人数减少一半。每小组两人合作进行两组实验，目的是为了体现出小数次实验频率的特点，同时也和实验二统一次数。抛掷硬币和转盘的实验学生非常熟悉，所以又安排了摸球实验，这也是对教材资源的合理开发，有利于提高实验积极性。同时进行不同的实验，寻找“频率趋于稳定”的相同规律，体会随机事件所隐含的确定性内涵更有说服力。通过集体合作，将课堂上只能独立完成的少数次实验，合成较大数次实验，有效利用时间。强调“在相同实验条件下”这一重要条件。强调“出现正面”“摸出红球”是随机事件。使用简便记录方法，提高实验速度，节约时间。学生动手实验，经历数据收集的过程，培养动手能力、合作精神。在统计表中只需要输入每组“出现正面”和“摸出红球”的频数，就可以自动计算出其余内容，以及自动生成频率折线统计图。这样利用软件功能，可以充分节约课堂时间。两个实验的统计同时进行，频率折线画在一个统计图中，便于比较，发现规律。利用折线统计图探索规律，体现了数形结合的数学思想方法，培养观察、分析能力。分析规律一共设计了7个步骤，从少数次实验频率体会随机性，再逐步增大实验次数，到大数次实验频率发现规律，体会确定性内涵，以此建立梯度，突破难点。通过两个不同实验同时进行分析，寻找出相同的规律，更具说服力，也符合学生认知规律。学生先进行充分独立思考，再进行小组交流，最后组间交流，逐步扩大合作范围，培养数学交流的水平和合作精神。初步理解用平稳时的频率值估计事件发生的机会较为合理。进一步体会规律，加深印象。联系实际，体会数学来源于生活又反作用于生活，数学与生活密不可分。学生体会动手实践、自主探索和合作交流的获取数学知识的重要方法；进一步领会“在相同实验条件下，随着实验次数的增大，随机事件发生的频率逐渐趋于稳定”的规律；体会数学来源于生活又反作用于生活。培养学生的归纳和概括能力。实验作业和书面作业结合，培养动手、动脑能力；小组配合，培养合作精神。附例表：抛掷一枚硬币实验摸球实验各组统计表各组统计表组号1（1）1（2）2（1）2（2）组号11121314实验次数40404040实验次数40404040出现正面的频数15271130摸出红球的频数38223620出现反面的频数25132910摸出白球的频数218420出现正面的频率37.50%67.50%27.50%75.00%摸出红球的频率95.00%55.00%90.00%50.00%出现反面的频率62.50%32.50%72.50%25.00%摸出白球的频率5.00%45.00%10.00%50.00%全班汇总表全班汇总表实验次数4080120160实验次数4080120160出现正面的频数15425383摸出红球的频数386096116出现反面的频数25386777摸出白球的频数2202444出现正面的频率37.50%52.50%44.17%51.88%摸出红球的频率95.00%75.00%80.00%72.50%出现反面的频率62.50%47.50%55.83%48.13%摸出白球的频率5.00%25.00%20.00%27.50%系列1表示抛掷一枚硬币实验中出现正面的频率折线系列2表示摸球实验中摸出红球的频率折线六、关于教学设计的思考1、本节课重在在通过实验，发现随机事件中隐含的规律“随着实验次数的增大，频率逐渐趋于稳定”，整个过程要注重培养学生动手实践、自主探索和合作交流的获取数学知识的重要方法；同时培养了数形结合的数学思想。2、 同时对这样的实验课，应该考虑噪音控制：摇动方盒产生的噪音，通过改进实验器材实现；实验中，学生比较兴奋，应平时加强礼仪教育，课堂上及时调控。