华师版七年级数学上册 有理数的加法（2）.doc

有理数的加法（2）
教学目标
1，经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律．
2，能用运算律简化有理数加法的运算．
3，使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力．
教学难点
合理运用运算律
知识重点
加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用
教学过程（师生活动）
设计理念
设置情境
引入课题
回顾复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？
学生回答后教师接着问：你能用自己的语言或举例
子来说明一下加法的交换律与结合律吗？
提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？这
就是这节课我们要研究的课题．

分析问题
探究新知
探讨加法运算律在有理数范围内是否适用．
1，有理数加法交换律的学习．
问题1：我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用？（先由教师举一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证）
问题2：我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？（这个问题请学生回答，并互相补充）
教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．”
问题3 :你能把有理数加法的交换律用字母来表
示吗？
由学生回答得出a+b=b+a后，教师说明：
〔1〕式子中的字母分别表示任意的一个有理数．（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）。
（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．
2，有理数加法结合律的学习．
（基本步骤同于加法交换律的学习）
“加法运算律对所有有理数都成立”目前只能
直接给出，让学生举例尝试只起到验证的作用．要
让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论．鼓动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律．
让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性．
讨论交流解决问题

思考：如果四个或四个以上的有理数相加时，还能使用加法交换律与结合律吗？与同伴交流你的看法，并举例子来说明你的观点．
例1计算：
（1）16+（－25）十24＋（－35）；
（2）（－2.48）＋（＋4.33）＋（－7.52）＋（－4.33）．
解题后反思：
先让学生按从左到右的顺序依次相加，算一算，再让学生说一说，通过这两道题目的计算，你有什么体会？（使用运算律能使运算简便，简化运算的方法有：把正数和负数分别相加，有相反毅的先把相反数相加，能凑整的先凑整等等）．
例2教科书第23页例4.
这题可这样处理：I
1，让学生估计一下总重量是超过标准重量还是不足标准重量．
2，让学生思考如何计算，学生能给教科书提供的解法1.即先10袋小麦的总质量，再计算总计超过多千克。
此时可组织学生讨论：有没有不同的解法？（此时，如果已有学生提出教材的解法2的思路，则请学生讨论这种解法的合理性。
并比较这两种解法。
（这是一个有理数应用的例子，这两种解法都应让学生掌握，尤其是解法2更是体现学习有理数加法运算的必要性。
注重学习小组内的合作与交流，让每个学生都能从与同伴的交流中获益。
鼓励学生在已有知识的基础上对结论做进一步探索，同时也为接下去的应用打下基础。
强调算理，让学生在具体运算中体会运算律对简化运算的作用。
通过例1的学习让学生明白：加法的交换律与结合律通常是结合起来使用的。
此处与书本相对增加了一道题，主要是考虑到存在互为相反数的两数相加的简便性。也是培养学业生能力的需要。
课堂练习
教科书第25页练习

小结与作业

课堂小结
必做题：第31页习题3.1第2、9、10
阅读教科书第25页“实验与探究”有兴趣的可完成幻方。