上海市罗泾中学八年级数学上册 19.1 命题和证明（第二课时）教案 沪教版五四制.doc

19.1 命题和证明（第二课时）
教学目标
1、知道定义、命题、真命题、假命题、公理、定理等概念。
2、了解命题的结构，能够初步区分命题的题设和结论，会把命题改写成“如果……那么……”的形式。
3、知道证明一个命题为真命题的一般过程；知道证明一个命题为假命题只要举一个反例。
教学重点
区分命题的题设和结论并改写成“如果……那么……”的形式。
教学难点
证明一个命题为假命题。
教学过程

一、复习引入
在数学中，下列句子是同学们所熟悉的:
1、能够被2整除的数叫做偶数。
2、互为补角的两个角都是锐角。
3、对顶角相等。
4、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
5、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么着两条直线平行。
6、画∠AOB的平分线OC。
7、等角的余角相等吗？
能界定某个对象含义的句子叫作定义；对某一件事情做出判断，像这样判断一件事情的句子叫作命题；其判断为正确的命题叫作真命题；其判断为错误的命题叫作假命题.
请同学们在上面句子(1)至(7)中,找出定义、命题、真命题、假命题.
数学命题通常由假设、结论两部分组成，可以写成“如果……那么……”的形式，“如果”开始的部分是题设，“那么”开始的部分是结论。
二、学习新课
试一试
把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出这个命题的题设和结论.
（1）对顶角相等。
（2）同位角相等，两直线平行。
（3）同角的余角相等。
说明：有些命题的题设与结论不明显，学生理解这种命题可能会有困难，教学要由易到难，从熟悉的例子再到较陌生的例子，逐渐加大难度.
（多媒体展示）：在以前的学习中，我们通过操作实验，归纳出一些基本事实。
人们从长期的实践中总结出来的真命题叫做公理，它们可以作为判断其他命题真假的原始依据.有些命题是从公理或其他真命题出发，用推理方法证明为正确的，并进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。
请学生举例：
依据公理或其他真命题，可以推导出的定理？
例如：依据公理“两点之间线段最短”，可以推导出“三角形的任何两边之和大于第三边”是正确的。
定义、公理和定理，都是用推理方法判断命题真假的依据。
说明：通过举例，复习旧知，有助于学习的迁移，便于对概念的理解。

确认一个命题是真命题，要经过证明。那么证明真命题需要有哪些步骤呢？
证明真命题：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平行线互相平行。

请学生总结证明真命题经过哪几个步骤？
证明一个命题是假命题，只要举出一个反例.

请学生举出其他的假命题并证明.

课堂小结
谈谈你对这节课的体会和收获.
作业布置