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第五章 相交线与平行线
5.3 平行线的性质
5.3.2命题、定理、证明（1）
【教学目标】
知识与技能
1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.
2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。
过程与方法
理清命题的相关概念
情感、态度与价值观
培养学生的主体意识，渗透讨论的数学思想，培养学生的灵活性和广阔性。
【教学重难点】
重点: 命题的概念和区分命题的题设与结论
难点: 区分命题的题设和结论
【导学过程】
【情景导入】
下列语句在表述形式上，有什么共同特点？
1 对顶角相等；
2 你是六中的学生
3 两直线平行，同位角相等；
4 大家都是七五班的好学生
5 等式两边加同一个数，结果仍是等式
6 玫瑰花是动物；
7 内错角相等，两直线平行
8 若a2＝b2，则a＝b。
【新知探究】
探究一、命题的定义
1.下列语句,哪些是命题?哪些不是?
(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.
(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?
(3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行.
2.请你再举出一些例子。
探究二、命题的构成：
1、许多命题都由 和 两部分组成.
是已知事项, 是由已知事项推出的事项.
2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是 ,
"那么"后接的的部分是 .
指出下列命题的题设和结论:
（1）两直线平行,同位角相等.
（2）同位角相等
（3）如果a＞b,a＞c
把下列命题改写成“如果………那么………”的形式,并判断其是真命题,还是假命题.若是假命题,举出一个反例.
（1）内错角相等,两直线平行.
（2）在同一平面内,平行于同一条直线的两直线平行.
（3）等角的补角相等
（4）等边三角形的三条边都相等
探究三、命题的分类
真命题： 。
1. （定理： 的真命题。）
假命题： 。
2.注意：
命题必须是“对某件事情作出判断”的语句，重在“作出判断”。
假命题与命题的区别，不要误认为作出错误判断的语句（即假命题）就不是命题。
命题的题设与结论不包括“如果”和“那么”。
区分不出命题的题设和结论时，就把命题改写成“如果………那么……”的形式
凡是定理都是真命题
【知识梳理】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？
1.对一件事情______的语句,叫做命题.
2.命题由_____和 _____是已知事项, _____是由已知事项.
3.命题常可以写成__________的形式, “_____”后接的部分是题没, “_______”后接的部分是结论.
4._______叫真命题_______叫假命题
【随堂练习】
1.指出下列命题的题设和结论:
(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;
(2)两直线平行,同旁内角互补;
(3)同旁内角互补,两直线平行;
(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;
(5)绝对值相等的两个数相等.
(6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°
2.把下列命题改写成"如果……那么……"的形式:
（1）互补的两个角不可能都是锐角： 。
（2）垂直于同一条直线的两条直线平行： 。
（3）对顶角相等： 。
3.判断下列命题是否正确:
(1)同位角相等
(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补;
(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.
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