七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 5.3.2 命题、定理、证明教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

5.3.2命题、定理、证明课 型新 授单 位主备人教学目标：1理解命题、定理、证明的概念，能区分命题的题设和结论；2会判断命题的真假，能写出简单的推理过程重点、难点：教学重点：命题的概念和区分命题的题设与结论.教学难点：表述推理过程教学准备：PPT课件和微课等。教学过程一、情景引入问题：下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些不是？1. 对顶角相等；2. 画一个角等于已知角；3. 两直线平行，同位角相等；4. a、b两条直线平行吗？5. 温柔的小莉；6. 玫瑰花是动物；7. 若a24，求a的值；8. 若a2b2，则ab.概念：像这样判断一件事情的语句，叫做命题. 追问：你能举出一些命题的例子吗？ 二、合作探究观察下面命题：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）如果两个角的和是90，那么这两个角互余；问题1：命题是由几部分组成的？ 命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项数学命题表达：“如果那么”的形式试一试：请将下列命题改为：“如果那么”的形式：（1）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）对顶角相等答：（1）两条平行线被第三条直线所截，如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；（2）如果两个角是对顶角相等，那么这两个角相等情境回顾：问题：下面的命题，哪些是正确的，哪些是错误的？1. 对顶角相等；3. 两直线平行，同位角相等；6. 玫瑰花是动物；8. 若a2b2，则ab.答案：，真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题追问：你能再举出真命题和假命题的例子吗？探究真命题：（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条，那么也垂直于另一条；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线定理：上面命题正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理定理也可以作为继续推理的依据追问：你能说几个学习过的定理吗？三、释疑解难例：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.问题：这是一个真命题，你说一说理由吗？已知：bc，ab 求证：ac证明： ab（已知），又 bc（已知）， 12（两直线平行，同位角相等）.2190（等量代换） 190 （垂直的定义） ac（垂直的定义）证明：一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明.注意：判断一个命题是假命题，也可举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.举反例说明：“相等的角是对顶角”是假命题解：如图所示，OC是AOB的平分线 12但1和2不是对顶角“相等的角是对顶角”是假命题四、巩固训练，能力提高1、判断下列语句是不是命题？（1）两点之间，线段最短；( )（2）请画出两条互相平行的直线； ( ) （3）过直线外一点作已知直线的垂线；( )（4）如果两个角的和是90，那么这两个角互余.( )答案：是，不是，不是，是2、判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果 |a|b|，那么ab；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线答：真命题，假命题，假命题，真命题，真命题3、命题：“同位角相等”是真命题吗？如果是，请说明理由；如果不是，请用反例说明.答：假命题，理由如下如图所示，1、2是直线a、b被直线c所截形成的同位角且12“同位角相等”是假命题4、在下面的括号里，填上推理的依据.已知：如图所示，12，34，求证：EGFH证明：12（已知）AEF1 （对顶角相等）；AEF2 （等量代换）ABCD （同位角相等，两直线平行）BEFCFE （两直线平行，内错角相等）34（已知）；BEF4CFE3即GEFHFE （等式性质）EGFH （内错角相等，两直线平行）五、体验收获 今天我们学习了哪些知识？1. 什么叫做命题？命题是由哪两部分组成的？2. 举例说明什么是真命题，什么是假命题如何判断一个命题的真假？3. 谈一谈你对证明的理解.六、板书设计: 命题、定理、证明 命题 定理 证明概念：判断一件事情的语句 经过推理证实的真命题 例题 例题 真命题、假命题教学反思：本节课的主要内容是命题、定理，是以后学习推理证明的基础，更是培养学生有条理的思考和表达的一个重要环节。为此，我做了如下思考：在课前延伸部分，我让学生利用已学知识将学生所未知的命题补充完整，让学生在不知不觉中已体会到命题的因果联系。而创设情境的引入部分，考虑到本课以有关命题的概念为主，所以将命题的引入和语文联系起来，激发了学生的好奇心，引起学生的兴趣。自主探究过程中，教师提出问题，学生共同讨论。整个过程以学生与学生、学生与教师之间的“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。对于练习的设计，本课内容比较简单，但概念太多，因此在学习之后设计了大量练习，让学生在练习中巩固所学知识，加深对概念的理解和运用。