八年级数学下册 14.5 一次函数的图象教案 （新版）北京课改版-北京课改版初中八年级下册数学教案.doc

14.5一次函数的图象
一、教学目标
1、通过实践了解一次函数的图象是一条直线.
2、会画出正比例函数、一次函数的图象.
3、掌握用待定系数法求函数的表达式.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：会画出正比例函数、一次函数的图象.
四、教学难点：用待定系数法求函数的表达式.
五、教学过程
（一）导入新课
我们知道，y=2x的图象是一条直线，那么任何一个直线一次函数的图象也是一条吗？
下面我们学习一次函数的图象.
（二）讲授新课
实践：
1、在平面直角坐标系中分别作出下列函数的图象：
(1)y=-x； (2)y=-2x+3； (3)y=2x-3.
2、观察所得的图象，你认为一次函数y=kx+b(k≠0)的图象也是一条直线吗？如果是，可以怎样快捷地画出它的图象？
列表：

描点，作出图象(图14-10)：

（三）重难点精讲
通过描点连线可以发现，函数y=-x，y=-2x+3，y=2x-3的图象也是一条直线.
所以，我们常把这些函数的图象称为直线y=-x，直线y=-2x+3，直线y=2x-3，等等.
由于两点可以确定一条直线，所以，我们可以说：
1、正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0)和点(1，k)的一条直线.
2、一次函数y=kx+b(b≠0)的图象是经过点(0，b)和点的一条直线.
典例：

分析：列表如下：
x
0
5
y
2
-1
描点画图，如图14-11.

例2、一个一次函数的图象过（-3，5）与（5，9）两点，求它和坐标轴交点的坐标．
分析：求出这个一次函数的表达式，就能求出它和坐标轴交点的坐标．
解：设这个一次函数的表达式为
y=kx+b(k≠0)，
由于点(-3,5)和(5，9)在这个一次函数的图象上，所以有

解这个二元一次方程组，得

于是，得到这个一次函数的表达式为：
令x=0，得；另y=0，得x=-13.所以这个一次函数的图象和y轴的交点坐标为，和x轴的交点坐标为(-13，0)(图14-12).

应当注意，确定一个函数的表达式，就是要确定表达式中各项系数的值.对于一次函数y=kx+b来说，就是确定k和b的值.
像例2那样，先把所求的系数设成未知数，再根据所给的条件确定这些系数的方法，叫做待定系数法.
跟踪训练：
一个一次函数的图象过（2，6）与（-3，8）两点，求它和坐标轴交点的坐标．
解：设这个一次函数的表达式为
y=kx+b(k≠0)，
由于点(2,6)和(-3，8)在这个一次函数的图象上，所以有

解这个二元一次方程组，得

于是，得到这个一次函数的表达式为：
令x=0，得；另y=0，得x=17.所以这个一次函数的图象和y轴的交点坐标为，和x轴的交点坐标为(17，0).
（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
1、直线 y＝kx＋b 在坐标系中的图象如图1 所示，则( )

2、已知一次函数，当 x＝－2 时，y＝－3；当 x＝1 时，y＝3.
求这个一次函数的解析式．
六、板书设计
§14.5一次函数的图象
如何画正比例函数和一次函数的图象：

待定系数法：

例1、
例2、

七、作业布置：课本P31 习题 7、8
八、教学反思