江苏省苏州市第二十六中学九年级数学《切线（1）》教案 苏科版.doc

苏州市第二十六中学备课纸 第 页教学课题 28.2.3 切线（1）教学时间（日期、课时）教材分析重点：圆的切线的识别方法和圆的切线的性质，运用切线的判定方法判断一条直线是否是圆的切线。难点：在识别圆的切线时，辅助线的添加以及逻辑推理能力的培养。教学目标使学生掌握圆的切线的判定方法和切线的性质，能够运用切线的判定方法判断一条直线是否是圆的切线，综合运用切线的判定和性质解决问题，培养学生的逻辑推理能力。教学准备集体备课意见和主要参考资料教学过程一、引入新课 同学产注意观察教师的表演，当老师高速转动这个圆盘时，圆盘边缘的线条的运动状态是怎样的？显然每根线都是成直线状态，这些直线就是O的切线，线固定在圆盘边缘上的点就是直线与圆相切的切点，这些切线与经过切点的半径垂直，如右图所示。 下雨天，当你转动雨伞，你会发现雨伞上的水珠顺着伞面的边缘飞出仔细观察一下，水珠是顺着什么样的方向飞出的？这就是我们所要研究的直线与圆相切的情况。二、切线的判定和性质做一做：画一个圆O及半径OA，画一条CD经过O的半径的外端点A，且垂直于这条半径OA，这条直线与圆有几个交点？从图23.2.8可以看出，此时直线与圆只有一个交点，即直线l是圆的切线切线的判定方法：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。思考：如图1，直线AB垂直于半径OC，直线AB是O的切线吗？如图2，直线AB垂直于半径OC，直线AB是O的切线吗？如上图，如果直线CD是O的切线，点A为切点，那么半径OA与CD垂直吗？由于CD是O的切线，圆心O到直线CD的距离等于半径，所以OA是圆心O到AB的距离，因此。切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。三、例题与练习如图23.2.9，已知直线AB经过O上的点A，且ABOA，OBA45，直线AB是O的切线吗？为什么？ 分析：要证明一条直线是圆的切线，必须符合两个条件，其一是这条直线是否经过半径外端，其二是这条直线是否与这条半径垂直，若满足这两个条件，就能说明这条直线是圆的切线。解 直线AB是O的切线因为ABOA，且OBA45，所以AOB45，OAB90根据经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线所以直线AB是O的切线 练习：1、已知：PA、PB是O的切线，切点为A、B点，点C为圆周上的一点，求的度数。2、如图，AB是O的直径，B45，ACAB，AC是O的切线吗？为什么？例2、如图，线段AB经过圆心O，交O于点A、C，BADB30，边BD 交圆于点D.，BD是O的切线吗？为什么？解：切线ODBD是O的切线 因为 AC是O的直径 所以 又因为 ， 所以 因为 所以 ，即 所以 BD是O的切线练习：已知，如图，AB是O的直径，垂足分别为D、C点，且，那么，CD与O相切吗？为什么？由于上面的命题未涉及到这种类型的题目，在练习时，给学生提示此题辅 助线的添法以及解决问题的思路。四、小结本节课让学习了圆的切线的判定方法和切线的性质，能够运用切线的判定方法判断一条直线是否是圆的切线，综合运用切线的判定和性质解决问题，培养学生的逻辑推理能力，并能通过作简单的辅助线去解决某些问题。板书设计作业设计教学反思页边批注加注名人名言