八年级数学分式的基本性质(1)苏科版.doc

分式的基本性质 (1)
教学目标
1．了解分式的基本性质。
2．初步掌握分式的基本性质。
教材分析
教学重点：对分式基本性质的理解。
教学难点：分式基本性质的初步应用。
教学过程
下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？

我们知道，分数基本性质是：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变．
分式也有类似的性质，就是分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．这个性质叫做分式的基本性质，用式子表示是：

其中M是不等于零的整式．
例1．下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（1） （2）
分析：可以看出，（1）的等号的右边是把等号的左边的分子、分母同乘以c得到的。由于c≠0，问题得以解决。而（2）的左边是分式，因而隐含xy≠0即x≠0且y≠0。分式的分子分母同除以x即可。
解：（1）∵c≠0，
∴，
(2) ∵x≠0
∴ .
例2．填空：
（1）； （2）.
分析：（1）右边的分母a2b是左边的ab乘以a得到的，因此，右边的分子应由左边的分子a+b乘以a得到。即为a2+ab。（2）右边的分子x+y是左边的x2+xy除以x得到的，因此，右边的分母由左边的分母x2除以x得到。即为x。
解：（1）∵a≠0，
∴，即填a2+ab．
（2）∵x≠0，
∴，即填x．
课堂小结
1．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。（注意与分数基本性质的区别）。
2．利用分式的基本性质解题时，注意对照等式的左右两边的关系。