八年级数学下册 第10章 分式 10.2 分式的基本性质教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级下册数学教案.docx

10.2 分式的基本性质教学目标：1理解分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形；2通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质，培养学生类比的推理能力教学重点：理解分式的基本性质教学难点：分式基本性质的简单运用教学过程：一、思考问题： （数学封面）如果这个长方形的面积为13，宽为3，则长为多少？一般化：如果这个长方形的面积为s，宽为a，则长为多少？特殊化：字母s、a各取一个数，把分式变回为分数.还能另取一组数吗？猜想：请根据分数的基本性质猜想一下“分式的基本性质”呢？ 二、探究过渡：究竟这个猜想是否正确呢？是否完善呢？我们仍从刚才那个封面问题入手。（一）情景认知情景认识一：课本排列问题（1）已知：1本数学课本封面的面积为s，宽为a，求长为 ；（2）已知：2本数学课本封面的面积为 ，宽为 ，求长为 ；（3）已知：3本数学课本封面的面积为 ，宽为 ，求长为 ；（4）已知：k本数学课本封面的面积为 ，宽为 ，求长为 ；（5）已知：（m+n）数学课本封面的面积为 ，宽为 ，求长为 ；你能得到什么等式？（追问：为什么它们相等呢？课本的长不变）情景认识二：匀速行驶问题一列匀速行驶的火车，t h行驶s km， 2t h行驶2s km； 3t h行驶3s km； nt h行驶ns km； （n+1）t h行驶（n+1）s km； 由此你发现了什么等式？（追问：你是根据什么得到等式的？）三、体悟（1）（2）1.观察这两个等式，完善刚才的猜想？ 2.基本性质的深层分析：（1）找出其中的关键性字词；（2）分数和分式的基本性质有何不同点？（3）符号语言表达：请用数学式子表示分式的基本性质吗？ ，(其中C是不等于0的整式) 整式C是多少？（4）思考变与不变，变中的不变性。四、例题讲解例1、 判断下列式子是否成立？为什么？ 解后反思：运用分式的基本性质时需要注意哪些问题？（一）变式练习：填空：（1）；（2）；（3）；（4）； （5）（追问：你是如何思考的？）（二）变式：能否将下列分式变得更加“简洁”？ ； （三）问题（1）的处理1.反思1：为何后者比前者简洁？2.条件变式1：（口答）不改变分式的值，使分式中的分子、分母中不含分数 （四）问题（2）的处理：1.反思2：为何后者比前者简洁？这位同学告诉我们要关注分式的符号处理，在分式的分子和分母都是单项式时，书写要求分子与分母都不含“”号。2.条件变式2：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号。 ； ； 3.解后反思：（1）你发现了什么规律？（三个负号？分别哪三个的负号，分子、分母、分式本身）4条件变式3：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数（1）； （2） 练习： （五）变式：请再写一个分式，使它的值等于。五、课堂小结（1）本节课，我学到了哪些知识？（2）本节课，给我感受最深的是什么？ （3）课后你准备对哪方面进行进一步研究？ （4）还有哪些困惑？此外我还知道了