吉林省四平市第十七中学九年级数学上册《24.1.2 圆的性质的习题课》教学设计 新人教版.doc

《24.1.2 圆的性质的习题课》教学设计

学科
数学
主备人

课时

42
题目

教学目标
知识
与技能
了解圆的相关概念，掌握确定圆的条件及点与圆的位置关系、垂径定理及推论，圆周角定理。
过程
与方法
通过证明垂径定理及推论和圆周角及推论，锻炼学生的思维品质，学习证明方法。
情感态度与价值观
要求学生对发现的性质进行证明，培养学生的创新意识，良好的运用数学意识。
教材分析
教学重点
垂径定理及推论和圆周角及推论
教学难点
垂径定理及推论和圆周角及推论
教 学 过 程
教师活动
学生活动
备注(设计目的、时间分配等)
导：这节课我们复习圆的有关性质及相关定义。。
1.圆的定义、弧、弦的概念。
2.点和圆的位置关系
3.确定圆的条件
4.圆的对称性
5.垂径定理即其推论
6.圆心角、弧、弦之间的关系
7.圆周角定理及推论
8圆内接四边形定义及性质
落：下面我们运用上述知识来解决下列问题
例1：高速公路的隧道和桥梁最多，如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米,净高CD=7米,则此圆的半径OA等于（ ）

动：
回答老师提出的上述问题，如遇到掌握不好的知识点应加强记忆。

老师在讲解知识点时把需要重点掌握的垂径定理及圆周角定理作为重点。
18分

在圆中计算垂径定理的应用是重点
4分
A 5米 B 7米
C 37／5米 D 37／7米
C

O

A B
D
例2：如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD、CD。
（1）求证：BD=CD
（2）请判断B、E、C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由。
A

E
E
B C

F
练习：1.如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC= ———度。

A

C B

2．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点(不与点A,B,G重合)，直线DE交⊙O于点F，直线CF交直线AB于点P，设⊙O的半径为r.
(1).如图①，当点E在直径AB上时，试证明：OE·OP= r².
(2).当点E在AB（或BA）的 延长线上时，如图②，以点E为例，请你画出符合题意的图形，标注字母，①中结论是否成立？请说明理由。

C
F

A B P

C

A O E
B

D

小结：本节课主要学习了圆的相关性质，特别是垂径定理和圆周角定理应重点掌握。
作业：

解答出该题，并总结垂径定理及其推论是证明两线段相等，两条弧相等及两条直线垂直的重要依据。

解答出该题，从解题过程中更近一步掌握在同圆或等圆中，圆心角，弧，弦之间的关系。

利用圆心角与圆周角关系求圆周角或圆心角度数。

8分

该题考查了圆心角与圆周角关系。
4分

解答该题的过程中运用了直径所对的圆周角为直角等性质。
该题新颖，灵活又有科学尺度，是中考的热点之一。
9分

2分

板书设计
圆的有关性质

一、知识点　　　例1　　　　练1

例2　　　　练2