春七年级数学下册 6.2 立方根教案1 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

第六章 实数
6.2立方根（1）
【教学目标】
知识与技能
1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3.体会一个数的立方根的惟一性， 分清一个数的立方根与平方根的区别。
过程与方法
通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想。
情感、态度与价值观
培养学生独立思考和小组交流的能力，学会类比学习的数学思想，体验成功的快感。
【教学重难点】
重点: 立方根的概念和求法。
难点: 立方根与平方根的区别。
【导学过程】
【知识回顾】
1.求下列各数的算术平方根：
(1) 100; (2) 196; (3)0.04; (4); (5)0; (6)
答：
2.填空：
（1）正数的平方根有（ ）个，它们互为（ ）；0的平方根是（ ）；负数（ ）平方根。
（2）
3.看图，填空（先独立完成，再同桌交流）

【新知探究】
探究一、立方根
1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质?
2、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是
3、思考：(1) 的立方等于-8？
(2)如果上面问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是
4、立方根的概念：
如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的 ）.
换句话说,如果 ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作： .读作“ ”，
其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平方根混淆.
5、开立方
求一个数的 的运算叫做开立方， 与开立方互为逆运算
（小组合作学习）
6、立方根的性质
（1）详见课本P49页探究：
（2）总结归纳：
正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 .
（3）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？
（4）平方根与立方根有什么不同？
被开方数
平方根
立方根
正数

负数

零

探究二、例题
例1、求下列各式的值：
（1）； （2）； （3）－。

【知识梳理】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？
1.立方根的定义。
2.正数、0、负数的立方根的特征。
3.立方根与平方根的异同。
【随堂练习】
1.⑴ 已知x3 = b，则b是x的 ________ ，x是b的______________
⑵ 的立方根 _________ ，–512的立方根是___________
⑶ x3 = 64，则x = ______________________
⑷ 立方等于–64的数是_______________
2.练习1：P51练习的第1题
3.练习2：P51 习题6.2 第1，2，3题。