七年级数学下册 6.2 立方根（1）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

6.2 立方根（第1课时）
教学目标
1.了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根.
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求立方根.
3. 能用有理数估计一个无理数（立方根）的大致范围.
教学重点
立方根的概念与性质及求法.
教学难点
立方根的概念与性质及求法.

教学内容
一、复习导入
复习上节内容，导入新课的教学.
二、新课教学
1. 问题
要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？
设这种包装箱的边长为x m，则
x3＝27.
这就是求一个数，使它的立方等于27.
因为33＝27，所以x＝3.
因此这种包装箱的棱长应为3 m.
归纳：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根或三次方根，这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根.

2. 探究
根据立方根的意义填空，你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点吗？
因为23＝8，所以8的立方根是（ ）；
因为( )3＝0.064，所以0.064的立方根是（ ）；
因为( )3＝0，所以0的立方根是（ ）；
因为( )3＝－8，所以－8的立方根是（ ）；
因为( )3＝－，所以－的立方根是（ ）.
归纳：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，任何数都有唯一的立方根.
类似与平方根，一个数a的立方根，用符号“”表示，读作“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方.
3. 探究
因为＝ ，－＝ ，所以为 －；
因为＝ ，－＝ ，所以为 －.
利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，一般地，
＝－.
三、课堂小结
1. 立方根和开立方的定义．
2. 正数、0、负数的立方根的特征．
3. 立方根与平方根的异同．
四、布置作业

教学反思：