陕西省石泉县九年级数学上册 用待定系数法求二次函数的解析式教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

用待定系数法求二次函数的解析式课标依据知道给定不在同一直线上的三点可以确定一个二次函数的解析式一、教材分析 “待定系数法”是数学思想方法中的一种重要的方法，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用学生对于“待定系数法”的学习渗透在不同的学习阶段，初中阶段要求学生初步学会用待定系数法求函数解析式；因此这节课的学习既是初中知识的延续和深化，又为后面的学习奠定基础，起着承前启后的作用另外，待定系数法作为解决数学实际问题的基本方法和重要手段，在其他学科中也有着广泛的应用二、学情分析对于初三学生来说，在学习一次函数的时候，学生对于用待定系数法求函数解析式的方法已经有所认识，他们已经积累了一定的学习经验在学习完一次函数后继续学习用待定系数法求函数解析式，学生已经具备了更多的函数知识，同时，初三的学生已经具备了一定的分析问题、解决问题能力和创新意识，这些对本节课的学习都很有帮助.在今后高中的数学学习中，学生还会继续运用待定系数法解决相关问题新课标对学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有了更高的要求，在教学中还有待加强相应能力的培养三、教学目标知识与技能理解求二次函数解析式的方法及步骤；掌握二次函数解析式的三种形过程与方法通过复习归纳，使学生经历结合所给条件灵活选择二次函数解析式的形式，达到简便运算，提高学生分析、探索、归纳、概括的能力。 情感态度与价值观让学生经历观察、比较、归纳、应用以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯四、教学重点难点教学重点函数关会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的系式。教学难点在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质解决生活中的实际问题。五、教法学法自学阅读 、启发探究法六、教学过程设计师生活动设计意图（一）引入新课我们知道，在学习一次函数的过程中，已知同一直线上的不同两点的坐标，我们可以求出这条直线的解析式.例如：已知直线y=ax+b经过点A（1.1），点 B（-1，-1），那么这条直线的解析式为：y=x.那么我们来探究下面的问题：（1）由几个点的坐标可以确定二次函数？这几个点应满足什么条件？（2）如果一个二次函数的图象经过（-1,10），（1,4），（2,7）三个点，能求出这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式.（二）进行新课（1）确定一次函数.用待定系数法，求出k,b的值，从而确定一次函数解析式.类似的，只要能求出a,b,c的值我们就可以写出一个二次函数的解析式y=ax2+bx+c，由不共线三点（三点不在同一直线上）的坐标，列出关于a,b,c的三元一次方程组就可以求出a,b,c的值.（2）设所求二次函数为y=ax2+bx+c由已知，函数图象经过（-1,10），（1,4），（2,7）三点，得关于a,b,c的三元一次方程组解这个方程组，得a=2,b=-3,c=5所求二次函数是y=2x2-3x+5（三）小试牛刀 1、已知抛物线过（-3,0）和（1,0）两点，与y轴的交点为（0,4），求抛物线的解析式2、已知一个二次函数的图象的顶点是(-1,2)， 且过点（0,2），求这个二次函数的解析式及与x 轴交点的坐标（四）课堂检测1. 一个二次函数，当自变量x=0时，函数值y=-1，当x=-2与0.5时，y=0.求这个二次函数的解析式.2. 一个二次函数的图象经过（0,0），（-1，-1），（1,9）三点.求这个二次函数的解析式.（五）课堂小结利用待定系数法求二次函数的解析式，需要根据已知点的情况设适当形式的解析式，可以使解题过程变得更简单.（六）作业设计 教科书42页： 第10题（2）（3）（AB组必做）第11题（A组必做）通过类比启发学生确定二次函数解析式应满足什么条件？知道求二次函数解析式的条件