江苏省句容市后白中学九年级数学《4.2一元二次方程的解法》教案（1）.doc

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课题
江苏省句容市后白中学九年级数学《4.2一元二次方程的解法》教案（1）
教学
目标
1、会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程，进一步体会配方法是一种重要的数学方法
2.、经历探究将一般一元二次方程化成（形式的过程，进一步理解配方法的意义
3、在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想
教学重难点
重点：使学生掌握用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程
难点：把一元二次方程转化为的（x＋h）2= k（k≥0）形式
教具
多媒体 教材 相关资料
教法
合作探究 启发引导
一次备课
集体备课
教学过程
一、情境引入：
1.什么是配方法？什么是平方根？
什么是完全平方式？
式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且 a2±2ab+b2 =(a±b)2
2、用配方法解下列方程：
(1)x2-6x-16=0； (2)x2+3x-2=0；
3、请你思考方程x2-x+1=0与方程2x2-5x+2=0有什么关系？
后一个方程中的二次项系数变为1，即方程两边都除以2就得到前一个方程 ，这样就转化为学过的方程的形式，用配方法即可求出方程的解
二、探究学习：
1．尝试：
问题1：如何用配方法解方程2x2-5x+2=0呢？
解：两边都除以2，得x2-x+1=0
移项，得x2-x=-1
配方，得x2-x+即
开方，得
∴x1=，x2=2
问题2:如何解方程-3x2+4x+1=0?
...
2．概括总结．
对于二次项系数不为1的一元二次方程，用配方法求解时要做什么？
首先要把二次项系数化为1,用配方法解一元二次方程的一般步骤为：系数化为一，移项，配方，开方，求解，定根
3概念巩固
用配方法解下列方程，配方错误的是（C ）
A.x2+2x-99=0化为(x+1)2=100　　B.t2-7t-4=0化为(t-)2=
C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25　　　D.3x2-4x-2=0化为(x-)2=
4.典型例题：
解下列方程
（1）4x2-12x-1=0 (2)2x2-4x+5=0 (3)3-7x=-2x2

5.探究：
一个小球竖直上抛的过程中，它离上抛点的距离h（m）与抛出后小球运动的时间t（s）有如下关系：
h=24t-5t2
经过多少时间后，小球在上抛点的距离是16m
6.巩固练习：
练习1解下列方程
（1）2x2-8x+1=0 (2)x2+2x-1=0 (3)2x2+3x=0
(4)3x2-1=6x (5)-2x2+19x=20 (6)-2x2-x-1=0
练习2用配方法求2x2-7x+2的最小值
练习3用配方法证明-10x2+7x-4的值恒小于0
三、归纳总结：
运用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的方法和步骤是什么？
【课后作业】
1、填空：
(1)x2-x+ =(x- )2,
(2)2x2-3x+ =2(x- )2.
2、用配方法解一元二次方程2x2-5x-8=0的步骤中第一步是 。
3用配方法将方程变形为的形式是__________________.
4、用配方法解方程2x2-4x+3=0，配方正确的是（ ）
A.2x2-4x+4=3+4 B. 2x2-4x+4=-3+4
C.x2-2x+1=+1 D. x2-2x+1=-+1
5、用配方法解下列方程：
（1）； （2）
（3) （4）6x2-4x+1=0
6．不论取何值，的值（ ）
A．大于等于 B．小于等于 C．有最小值 D．恒大于零
7.用配方法说明：无论x取何值，代数式2x-x2-3的值恒小于0

8、一小球以15 m／s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2．小球何时能达到10 m高?

9.用配方法分解因式

【教学反思】