江苏省仪征市月塘中学九年级数学《4.2一元二次方程的解法（1）》教案 人教新课标版.doc

课题
4.2 一元二次方程的解法（1）
课时

课型
新授课
教
学目
标
下限
目标

上限
目标
理解直接开平方法与平方根的定义的关系。
重点
难点
用直接开平方法解一元二次方程。
用直接开平方法解一元二次方程中平方根意义的理解与应用。
教学方法
讲练结合
教 学 预 设 流 程

【自学展示】
1、把下列方程化为一般形式，并说出各项及其系数。
（1） （2）
（3）
2、填空：
4 的平方根是 ，81的平方根是 ， 100的算术平方根是 。
【探究学习】
思考：如何解方程=2呢？
根据平方根的意义， 是 的平
方根，所以， x=
即此一元二次方程的两个根为
结论：1、由平方根的定义可知即此一元二
次方程两个根为。我们把这种解一元
二次方程的方法叫直接开平方法。
2、形如方程可变形
为 的形式，用直接开平方法求解。
【典型例题】
例1：解下列方程
（1）； （2）；
（3）（x＋1）2－4＝0； （4）12（2－x）2－9＝0.

【课堂整理】
1、用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤

2、形如的方程的解法。
说明：（1）解形如的方程时，
可把看成整体，然后直接开平方。
（2）注意对方程进行变形，方程左边变为一次式
的平方，右边是非负常数，
（3）如果变形后形如中的K是负数，
不能直接开平方，说明方程无实数根。
（4）如果变形后形如中的k=0这时
可得方程两根相等。
【当堂练习】
1、解下列方程：
（1）x2＝169；　　（2）45－x2＝0；
（3）12y2－25＝0； （4）4x2+16＝0
2、解下列方程：
（1）（x＋2）2－16＝0 （2）(x－1)2－18＝0；
（3）(1－3x)2＝1； （4）(2x＋3)2－25＝0

分层
作业
（必做题）解下列方程：
（1）-36=0 （2）3-=0 （3） 4） （5）-2=0 （6） （7） （8） （9） （10）
选做题：
已知一个等腰三角形的两边是方程的两根，
求等腰三角形的面积
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