两条异面直线所成角优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,欢迎各位光临指导,因为你们的到来我们学习会更有激情,年11月23日,第1页,探索:两条异面直线所成角定义,研读、讨论、表述,a、b是两条异面直线，经过空间任意一点o,作直线a/a,b/b,我们把直线a与b所成,锐角或直角,叫做异面直线a、b所成角。,第2页,1、异面直线a、b所成角范围？,2、异面直线a、b所成角大小与点o位置是否相关？,3、概念中所表达立体几何主要数学思想方法是什么？,问题,第3页,1、异面直线a、b所成角范围:0,o,90,o,。,2、求异面直线a、b所成角步骤是：找,点,；过该点作两条异面直线平行线得,角,；结构,含该角三角形,，然后用平面几何知识求解。,3、两条异面直线所成角为90度时，称这两条直线垂直，并记为：ab。,结论,第4页,阶段知识巩固：判断下列命题是否正确，并说明理由,1、若a/b,ca,则cb。,2、垂直于同一直线两直线平行。,3、直线a与b异面，直线c与b异面，则直线a与c异面。,4、若直线a、b与直线l所成角相等，则a/b。,第5页,例题一：已知正方体ABCD-ABCD是棱长为a的正方体,1、正方体哪些棱所在直线与直线BC是异面直线？,2、求异面直线AA与BC所成角？,3、求异面直线BC与AC所成角？,4、E、F分别是棱BC、DC中点，求异面直线AD与EF所成角大小？,第6页,5、找出对角线BD与棱DC所在直线夹角？,6、P为AB中点，Q为BB中点，找出直线AP与CQ夹角？,7、找出对角线BD与AC所在直线夹角，并求出其大小？,例题一：已知正方体ABCD-ABCD是棱长为a的正方形,第7页,研究:四面体中两异面直线的夹角,如右图：已知P为ABC所在平面外一点,PCAB，PC=AB2，E、F 分别是PA和BC中点。,1、求证EF与PC是异面直线。,2、求EF与PC所成角？,第8页,变式一,在上题图中，EF与AB夹角为30度，EF与PC夹角为 30度，则直线PC与AB夹角是多少度？,第9页,变式二,若图中三棱椎P-ABC全部棱长都相等，则PC与AB夹角是多少？,第10页,本课小结,1、本课学习主要概念是：,异面直线夹角；,2、求两异面直线夹角步骤是,找证计算,3、本课应用数学思想有：,降维、化归、补形。,第11页,作业（略）,制作、策划：洪泽县中学,石洪青,再见,第12页,