两条直线平行与垂直的判定市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,两条直线平行与垂直的判定,第1页,1 斜率存在时两直线平行,新课讲解,第2页,结论1:,假如直线L,1,L,2,斜率为k,1,k,2,.,那么,L,1,L,2,k,1,=k,2,注意:,上面等价是在两直线斜率存在前提下才成立，,缺乏这个前提，结论并不存立,特殊情况下两直线平行:,两直线倾斜角都为90，相互平行.,第3页,求与直线2x+3y+5=0平行，且在两坐标轴上截距之,和为 直线方程,6,5,例题,普通地，直线Ax+By+C=0中系数A、B确定直线斜率，,所以，与直线,Ax+By+C=0,平行直线方程可设为,Ax+By+,=0,，,其中,待定,（直线系）,第4页,课堂练习,1 若直线 和 平行，则 =,。,a,1,2,=,-,ay,x,1,2,2,=,-,ay,x,0,2 若直线 和 平行，则 =,。,a,1,+,=,+,a,y,ax,2,2,+,=,+,a,ay,x,1,0,4,6,=,+,-,C,y,x,0,1,2,=,-,-,y,Ax,直线 和直线 平行,条件是,。,第5页,2 斜率存在时两直线垂直,新课讲解,第6页,知识点梳理,结论2：,假如两直线斜率为k,1,k,2,那么,这两条直线垂直,充要条件是k,1,k,2,=-1,注意:,上面等价是在两直线斜率存在前提下才成立，,缺乏这个前提，结论并不存立,特殊情况下两直线平行与垂直,当两条直线中有一条直线没有斜率时：,当另一条直线斜率为0时，,则一条直线倾斜角为90,0,另一条直线倾斜角为0,两直线相互垂直,第7页,例题,已知直线 与,相互垂直，求,值,0,2,),3,2,(,),1,(,=,+,+,+,-,y,a,x,a,0,3,),1,(,),2,(,=,-,-,+,+,y,a,x,a,第8页,求过点A(2,1)且与直线2x+y-10=0垂直直线方程,例题,注意：,解法一求直线方程方法是通法，必须掌握；,解法二是经常采取解题技巧：,普通地，因为与直线,Ax+By+C=0,垂直直线斜率互为负,倒数，故可得其方程为,Bx-Ay+,=0,，,其中,待定,（直线系）,第9页,2,假如直线L,1,L,2,方程为,L,1,:A,1,x+B,1,y+C,1,=0,L,2,:A,2,x+B,2,y+C,2,=0(A,1,B,1,C,1,0,A,2,B,C,0),那么L,1,L,2,充要条件是A,1,A,2,+B,1,B,2,=1,1,假如直线L,1,L,2,方程为,L,1,:A,1,x+B,1,y+C,1,=0,L,2,:A,2,x+B,2,y+C,2,=0(A,1,B,1,C,1,0,A,2,B,C,0),那么L,1,L,2,充要条件是,2,1,2,1,2,1,C,C,B,B,A,A,=,课后思考,第10页,假如直线L1,L2斜截式方程为L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2,那么L1L2,k1=k2且b1b2,第11页,例1：,两条直线L,1,:2x-4y+7=0，L,2,:x-2y+5=0求证:L,1,L,2,例题,例2：,求过点A(1,-4)且与直线2x+3y+5=0平行直线方程。,注意：,解法一求直线方程方法是通法，必须掌握；,解法二是经常采取解题技巧。,第12页,