1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,两条直线平行与垂直的判定,第1页,1 斜率存在时两直线平行,新课讲解,第2页,结论1:,假如直线L,1,L,2,斜率为k,1,k,2,.,那么,L,1,L,2,k,1,=k,2,注意:,上面等价是在两直线斜率存在前提下才成立，,缺乏这个前提，结论并不存立,特殊情况下两直线平行:,两直线倾斜角都为90，相互平行.,第3页,求与直线2x+3y+5=0平行，且在两坐标轴上截距之,和为 直线方程,6,5,例题,普通地，直线Ax+By+C=0中系数A、B确定直线斜率，,所以，与直线,Ax+By+C=0,平行直
2、线方程可设为,Ax+By+,=0,，,其中,待定,（直线系）,第4页,课堂练习,1 若直线 和 平行，则 =,。,a,1,2,=,-,ay,x,1,2,2,=,-,ay,x,0,2 若直线 和 平行，则 =,。,a,1,+,=,+,a,y,ax,2,2,+,=,+,a,ay,x,1,0,4,6,=,+,-,C,y,x,0,1,2,=,-,-,y,Ax,直线 和直线 平行,条件是,。,第5页,2 斜率存在时两直线垂直,新课讲解,第6页,知识点梳理,结论2：,假如两直线斜率为k,1,k,2,那么,这两条直线垂直,充要条件是k,1,k,2,=-1,注意:,上面等价是在两直线斜率存在前提下才成立，,缺
3、乏这个前提，结论并不存立,特殊情况下两直线平行与垂直,当两条直线中有一条直线没有斜率时：,当另一条直线斜率为0时，,则一条直线倾斜角为90,0,另一条直线倾斜角为0,两直线相互垂直,第7页,例题,已知直线 与,相互垂直，求,值,0,2,),3,2,(,),1,(,=,+,+,+,-,y,a,x,a,0,3,),1,(,),2,(,=,-,-,+,+,y,a,x,a,第8页,求过点A(2,1)且与直线2x+y-10=0垂直直线方程,例题,注意：,解法一求直线方程方法是通法，必须掌握；,解法二是经常采取解题技巧：,普通地，因为与直线,Ax+By+C=0,垂直直线斜率互为负,倒数，故可得其方程为,B
4、x-Ay+,=0,，,其中,待定,（直线系）,第9页,2,假如直线L,1,L,2,方程为,L,1,:A,1,x+B,1,y+C,1,=0,L,2,:A,2,x+B,2,y+C,2,=0(A,1,B,1,C,1,0,A,2,B,C,0),那么L,1,L,2,充要条件是A,1,A,2,+B,1,B,2,=1,1,假如直线L,1,L,2,方程为,L,1,:A,1,x+B,1,y+C,1,=0,L,2,:A,2,x+B,2,y+C,2,=0(A,1,B,1,C,1,0,A,2,B,C,0),那么L,1,L,2,充要条件是,2,1,2,1,2,1,C,C,B,B,A,A,=,课后思考,第10页,假如直线L1,L2斜截式方程为L1:y=k1x+b1,L2:y=k2x+b2,那么L1L2,k1=k2且b1b2,第11页,例1：,两条直线L,1,:2x-4y+7=0，L,2,:x-2y+5=0求证:L,1,L,2,例题,例2：,求过点A(1,-4)且与直线2x+3y+5=0平行直线方程。,注意：,解法一求直线方程方法是通法，必须掌握；,解法二是经常采取解题技巧。,第12页,
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