两条直线的位置关系市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/2/4,#,初中数学北师大版七年级下册,第二章 相交线与平行线,1,两条直线位置关系,第1页,导入,观察下面几幅生活中图片,:,m,n,a,b,问题,1,：在上图中，直线,a,和,b,关系是,；,m,和,n,是,；,c,和,d,是,.,问题,2,：针对这三幅图，你还能提出哪些问题？,平行,平行,相交,c,d,第2页,新课,在同一平面内，两条直线位置关系有,相交,和,平行,两种,.,若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为,相交线,.,在同一平面内，不相交两条直线叫做,平行线,.,第3页,新课,如图,2-1,，直线,AB,与,CD,相交于点,O,，那么,1,与,2,位置有什么关系？它们大小有什么关系？,为何？与同伴交流,.,3,2,1,4,2.1,A,B,C,D,第4页,新课,直线,AB,与,CD,相交于点,O,，,1,与,2,有公共顶点,O,，它们两边互为反向延长线，这么两个角叫做,对顶角,.,对顶角有以下性质：,对顶角相等,.,第5页,新课,在图,2-1,中，,1,与,3,有什么数量关系？,假如两个角和是,180,，那么称这两个角互,为,补角,.,假如两个角和是,90,，那么称这两个角互为,余角,.,注意：互余与互补是指两个角之间数量关系，与它们位置无关。,第6页,新课,如图,2-2,，打台球时，选择适当方向用白球击打红球，反弹后红球会直接入袋，此时,1=2,2,D,C,O,1,3,4,A,N,B,图,2-3,图,2-2,第7页,新课,将图,2-2,简化为图,2-3,，,ON,与,DC,相交所成,DON,和,CON,都等于,90,，且,1=2,在图,2-3,中：,（,1,）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？,（,2,）,3,与,4,有什么关系？为何？,（,3,）,AOC,与,BOD,有什么关系？为何？,第8页,新课,同角或等角余角相等，同角或等角补角相等,同角或等角余角相等,因为,1+3=90,2+3=90,所以,1=,2,因为,1=2,1+3=90,2+4=90,所以,3=4,同角或等角补角相等,因为,1+3=180,2+3=180,所以,1=,2,因为,1=2,1+3=180,2+4=180,所以,3=,4,第9页,新课,观察下面图片，你能找出其中相交线吗？它们有什么特殊位置关系？,两条直线相交成四个角，假如有一个角是直角，那么称这两条直线相互,垂直,，其中一条直线叫做另一条直线垂线，它们交点叫做,垂足,.,b,a,第10页,新课,通惯用符号“”表示两条直线相互垂直如图,2-4,，直线,AB,与直线,CD,垂直，记作,AB,CD,；如图,2-5,，直线,l,与直线,m,垂直，记作,l,m,其,中，点,O,是垂足,第11页,新课,记作,l,m,，,垂足为点,O,.,记作,AB,CD,垂足 为点,O,.,A,B,D,C,O,m,O,l,图,2-4,图,2-5,第12页,新课,做一做,1,你能借助三角尺在一张白纸上画出两条相互垂,直直线吗？,0 1 2 3 4 5,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,第13页,新课,做一做,2,假如只有直尺，你能在图,2-6,方格纸上画出两条相互垂直直线吗？,第14页,新课,做一做,3,你能用折纸方法折出相互垂直直线吗，试,试看！,第15页,新课,想一想,1,如图,2-7,，点,A,在直线,l,上，过点,A,画直线,l,垂线，你能画出多少条？假如点,A,在直线,l,外呢？,平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,第16页,新课,想一想,2,如图,2-8,，点,P,是直线,l,外一点，,PO,l,，点,O,是垂足点,A,，,B,，,C,在直线,l,上，比较线段,PO,，,PA,，,PB,，,PC,长短，你发觉了什么？,直线外一点与直线上各点连接全部线段中，垂线段最短,第17页,新课,如图,2-9,，过点,A,作,l,垂线，垂足为,B,，线,段,AB,长度叫做点,A,到直线,l,距离,第18页,新课,你知道体育课上老师是怎样测量跳远成绩？你能说说其中道理吗？,O,P,线段,PO,长度即为所求,第19页,习题,1,画一条直线,l,，在直线,l,上取一点,A,，在直线,l,外取一点,B,，分别经过点,A,，,B,用三角尺或量角器画直线,l,垂线,B,l,A,第20页,习题,2,分别找出以下图中相互垂直线段,解：,(1),AO,OC,，,OB,OD,.,(2),DC,BC,，,DC,CE,，,DC,BE,，,AC,BC,，,AC,CE,，,AC,BE,，,DA,BC,，,DA,CE,，,DA,BE,.,第21页,拓展,1.,一辆汽车在直线形公路上由,A,向,B,行驶，,M,、,N,分别是位于公路,AB,两侧两个学校，如图所表示,.,M,N,B,A,当汽车由,A,向,B,行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？,P,Q,解：在,AP,这段路上，,对两个学校影响越来越大；,在,QB,这段路上，,对两个学校影响越来越小,.,第22页,小结,经过本节课内容，你有哪些收获？,1,.,探索两条直线位置关系，了解对顶角、余角、补角定义及其性质；,2.,垂直定义、表示方法、性质及其简单应用,.,第23页,第24页,