1、课题 7.1 探索直线平行的条件（2）教案一、教学目的1、 经历探索直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”，认识同位角2、 经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，发展空间观念和有条理地表达能力。二、教学重点和难点重点：1、会正确识别图形中的同位角。2、掌握直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”3、发展空间观念和有条理地表达能力。难点：有条理地表达出问题分析和解决的过程。三、设计思路 从平行线的画法引入，引导学生研究直线a、b平行的原因即由于直尺不动，三角尺在平移过程中其对应角的大小不变，因此画出平行线实际就是画相等的角。反之，则直线a、b不平行。从而归纳出直线a、b平行与否与同位角的
2、大小关系是密切相关的。接着通过观察、比较、认识同位角和直线平行的条件。利用例题组织学生用自己的语言有条理的表达。经历操作猜想、探索说理（有条理的表达）的认识过程。四、教学过程（一） 创设情境、感悟新知问题2、1与2不相等，直线a与直线b平行吗？（可以利用木条移动演示）ab12【设计说明：由两角相等到不等，让学生直观的感觉出直线a与直线b是否平行与1、2的大小存在着内在的联系。反映了图形与数量之间的关系，即数形结合。它既是本节课的重要知识内容，又是重要的思想方法，为进一步探索活动作好铺垫。】（二） 探索规律，揭示新知问题1、通过上述活动，我们发现直线a、b是否平行，与1、2的大小有密切关系。那图
3、形中1、2是什么样的角？直线平行的条件又是什么？【设计说明：为认识同位角及归纳平行条件起到承上启下的作用。】abc56481237同位角：两条直线a、b被第三条直线所截而成的8个角中，像1、2这样的一对角称为同位角。归纳同位角的特征：1、2分别在直线a、b的上方，并且都在直线c的同旁。在被截两直线的同方向。 【设计说明：通过归纳同位角的特征过程，可以 帮助学生更好地识别图中的同位角，相互间进行交流。】问题2、在上面的图形中，还有没有其他的同位角？【设计说明：在巩固新知识的基础上，进一步明确同位角的概念同位角不一定相等】问题3、当1、2满足什么条件时，两条直线a、b平行？归纳：同位角相等，两直线
4、平行。（三） 尝试反馈，领悟新知例1、 如图：1=2，2=c，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。BACD12【设计说明：该题有两个作用：作为直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”的运用。进一步识别“同位角”，同时鼓励学生用自己的语言有条理的说明和相互间进行交流】例2、 木工师傅用角尺在工件上画出两条垂线a、b，这两条垂线平行吗？为什么？由此你能得到什么结论？ab【设计说明：体会新知在生活中的运用，体现“数学作用于生活” 】（四） 拓展延伸、练习巩固书上P8页 练一练 1、2补充练习：如图，图中AEF的同位角有哪几个？根据“同位角相等，两直线平行”，图中哪两个同位角相等，可得DEBC？哪两个同位角相等，可得EFBD？（五） 课堂小结、内化新知1.两条直线平行的条件：同位角相等，两直线平行及认识同位角。2.合理、有条理的说明思维过程（六） 布置作业、巩固新知书上P10页 习题7.1 1、2、4补充作业：如图，1+2=180，a与b平行吗？为什么？五、教学反思
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